已知数列an的首项为1,以后各项由公式an 1=2an an 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 06:38:06
n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)即an=2a(n-1)即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方
Sn=n^2*an,a1=1/2当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(
斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式:F(0)=0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(
两边配,加一个p,然后取倒数法,可以推出两边加2取倒数,发现1/(an+2)=1-2/(a(n-1)+2)(一般可以配成1/(an+p)=q*1/(a(n-1)+p)+k的形式)这个常见形式可以求
S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比
∵1,an,Sn为等差数列∴2a1=1+S1=1+a12a2=1+S2=1+a1+a2∴a1=1a2=2由2an=1+Sn2a(n-1)=1+S(n-1)得2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=
是等比数列.奇数项a1,a3,a5,.,公比为q².每隔10项取出一项也等比,a1,a11,a21,...,公比为q^10一般地,每隔m项取出一项成等比(m∈N*),即a1,a(m+1),a
因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n
选择B.你的公式中,n-1是不是在a的下面.要是的话:a2=a1+2,得a2=3,依次a3=5,a4=7,.,所以通项公式为2n-1
an+1=2an/an+21/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an所以1/a(n+1)=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数所以1/an是等差数列1/a(
an=1+1/a,∴an-(1+√5)/2=(1-√5)/2+1/a=[(1-√5)/(2a)][a-(1+√5)/2],①同法,an-(1-√5)/2=[(1+√5)/(2a][a-(1-√5)/2
Sn=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)Sn-Sn-1=1/3(an-an-1)即an=1/3(an-an-1)然后应该会了吧,可惜我用电脑不如手写的灵活,看看会了吗
Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)
a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差
an-a(n+1)=ana(n+1)【两边同除以ana(n+1)】得:1/[a(n+1)]-1/[a(n)]=1即:数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则:1/[a(
a(n+1)=3Snan=Sn-S(n-1)3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-ana(n+1)=4an{an}是以a1为首项,4为公比的等比数列an=4^(n-1)
log2A(n+1)=log2An+1=log2[2An],则:A(n+1)=2An,则[A(n+1)]/[An]=2=常数,则数列{An}是以A1=1为首项、以q=2为公比的等比数列,得:An=2^