已知数列bn满足b1 2+b2 2²+b3 2³
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 22:41:16
∵等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,∴a3=a1q2=eb3=e18,a6=a1q5=eb6=e12,∴a6a3=q3=e12e18=e
(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1:1/(a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况:(1)a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立(2)0〉a+n-1
1设an工笔qbn-bn-1=log3an-log3an-1=log3(an/an-1)=log3q=d所以bn为等差数列2b1=log3a1=4由题意可知d
n=b^2n,Tn=b^2+b^4+b^6+……+b^2n=b^2n(1-b^2n)/(1-b^2)所以1-bn=1-b^2n所以(1-bn)/Tn=(1-b^2n)/{b^2(1-b^2n)/(1-
(1)bn,√an,bn+1成等比所以an=bn*bn+1所以a1=b1*b2=3a2=b2*b3=6所以b1*(b1+d)=3(b1+d)*(b1+2d)=6解得:b1=√2d=√2/2或者b1=-
n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn
解(1)证明:由bn=an3n,得bn+1=an+13n+1,∴bn+1−bn=an+13n+1−an3n=13---------------------(2分)所以数列{bn}是等差数列,首项b1=
1.证明:因为bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,所以[a(n+1)]²=bnxb(n+1)(n∈N*)a(n+1)=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥
设an=a1*2^(n-1)b(n+1)=an+bn故有:b(n+1)-bn=an=a1*2^(n-1)bn-b(n-1)=a1*2^(n-1)b(n-1)-b(n-2)=a1*2^(n-2)…………
(1)∵{an}是等差数列,a1=1,a2=a(a>0),∴an=1+(n-1)(a-1).又b3=45,∴a3a5=45,即(2a-1)(4a-3)=45,解得a=2或a=-74(舍去),…(5分)
因为(a1²-a2²-a3²)与(b1²-b2²-b3²)至少有一个为正数不妨设a1²-a2²-a3²>0构造
n+1-bn=(1/2)^nbn-bn-1=(1/2)^(n-1)……b2-b1=1/2以上累加得b(n+1)-b1=1/2+(1/2)²+……+(1/2)^n=1-(1/2)^nb(n+1
由已知,等差数列{an},d=2,则{an}通项公式an=2n-1,bn+1=2bn-1 两边同减去1,得bn+1-1=2(bn-1 )∴数列{bn-1}是以2为首项,以2为公比的
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
(1)证明:由bn=3-nan得an=3nbn,则an+1=3n+1bn+1.代入an+1-3an=3n中,得3n+1bn+1-3n+1bn=3n,即得bn+1-bn=13.所以数列{bn}是等差数列
①由题得2=b(n+1)/bn所以此数列是等比数列即bn=2^n②设an=1/bnan的通项公式为1/2^nan前n项和为Sn=(1-(1/2)^n)/2*1/2=(2^n-1)/2^n∵2^n-1<
(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2
a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a