已知数列log2(an-1)

已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且a1=3,a2=5可以得到该等差数列的公差d：d＝log2(a2-1)-log2(a1-1)＝log2(5-1)-log2(3-1)＝log2(4)-lo

由已知Sn+1=2n-1，得Sn=2n+1-1，故当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，而a1=3不符合an=2n故答案为an＝3(n＝1)2n(n≥2)

解:由{log2(a^n-1)}为等差数列则设公差为d则有:d=log2(a2-1)-log2(a1-1)=2-1=1则有:log2(an-1)=log2(a1-1)+(n-1)d=1+(n-1)=n

（2）an+1-an=2^(n+1)-2^n=2^n,1/（an+1-an）=1/2^n；则1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+.+1/（an+1-an）=1/2+1/4+.+1/2^n=1/2[

设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1．所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，即an=2n+1．

a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n,所以1/a2-a1+1/a3-a2.+.+1/a（n+1）-an=1/2+1/4+...+1/2^n=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/

(1)设bn=log2(an+1),则{bn}为等差数列,又a1=1,a3=7,所以b1=log2(1+1)=1,b2=log(7+1)=3,所以公差d=1.所以bn=b1+(n-1)d=1+(n-1

an=3/(2^n)-2/(3^n)Sn=2-3/(2^n)+1/(3^n)由bn是等差数列得[an-a(n-1)/3]/[a(n+1)-an/3]=2由cn是等比数列得[a(n+1)-an/2]/[

1=log2(a1-1)=log22=1b3=log2(a3-1)=log28=3所以b2=2,bn=nn=log2(an-1),an=2^n+1Sn=2（1-2^n）/-1+n=2^(n+1)+n-

设公差为dlog2(a3+1)-log2(a1+1)=2dd=[log2(a3+1)-log2(a1+1)]/2=[log2(3+1)-log2(0+1)]/2=(2-0)/2=1log2(an+1)

log2(an+1)=n+12^(n+1)=an+1an=2^(n+1)-1

(1)log2（a1-1）-log2(a3-1)=-2dlog2(8)-log2(2)=2dd=1log2(an-1)=nan=2^n+1（n属于N*）(2)1/（an-a（n-1）)=1/(2^(n

证：b1=log2(a1+1)=log2(3+1)=log2(4)=2a(n+1)=an²+2ana(n+1)+1=an²+2an+1=(an+1)²b(n+1)=log

设数列log2(an-1)公差为dd=long2(an-1)-log2(a(n-1)-1)=log2[(an-1)/(a(n-1)-1]所以(an-1)/(a(n-1)-1)=2^d而由a1=3a2=

简单的要死,你成绩在学校排中等吗?log2(Sn+1)=n,所以Sn+1=2^n,Sn=2^n-1,an=Sn-S(n-1)=（2^n-1）-（2^(n-1)-1)=2^(n-1)a(n+1)/an=

/>对数有意义,an>0log2(a(n+1))=1+log2(an)=log2(2an)a(n+1)=2an数列{an}是以2为公比的等比数列.a101+a102+a103+...+a200=(a1

你那一步就是用到以下这两个常用公式呀a^(logan)=a-(logan)=loga(1/n)

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证明：由已知得：Sn+1=2^nSn=2^n-1an/a(n-1)=[sn-s(n-1]/[s(n-1)-S(n-2)]=[2^n-1-2^(n-1）+1]/[2^(n-1）-1-2^(n-2）+1]

（I）设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1．所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，即an=2n+1．（