已知数列的前n项和为sn,且A1=3,AN=2S(N-1) 3^N

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5

向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线所以n(n+3)-4Sn=0Sn=n(n+3)/4a1=S1=1n>=2:an=Sn-S(n-1)=n(n+3)/4-(n-1)(n+2)/4=(n+1)/2

证明：∵Sn=an(an+1)2∴S1=a1(1+a1)2∴a1=1…（1分）由2Sn=a2n+an2Sn-1=a2n-1+an-1⇒2an=2(Sn-Sn-1)=a2n-a2n-1+an-an-1…

an=Sn-S(n-1)=(1/2)^n-(1/2)^(n-1)=-(1/2)^na1=-1/2=1/2+aa=-1

由题得：Sn=1-nan于是有：S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)两式相减得：an=(n-1)a(n-1)-nan移项后有：(n+1)an=(n-1)a(n-1)于是：an=[(n-1)/(n+

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

（1）当n=1时,a1=S1=lg1=0（2）当n>=2时,an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))所以,a1=0;an=lg(n/(n-1))(n>=2)(可把结果写成分

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

∵点（an，Sn）在直线2x-y-3=0上，∴2an-Sn=3，①∴2an-1-Sn-1=3（n≥2）②①-②得：2（an-an-1）=Sn-Sn-1=an，∴an=2an-1（n≥2）又2a1-a1

n=1时,2a1=2S1=a1^2+1-4a1^2-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+n-4-a

a（n+1）-an=1/3(Sn-S(n-1))=1/3an所以a(n+1)=4/3ana1=1a2=4/3a1=4/3a3=4/3a2=(4/3)^2a4=4/3a3=(4/3)^3an=(4/3)

(1)s1=a1=2a1-2a1=2s2=a1+a2=2a2-2a2=4(2)an=sn-sn-1=5*n－3-[5*(n-1)－3]=5(n大于1)a1=2(n=1)3.在公差不为零的等差数列{an

（Ⅰ）a1=3，当n≥2时，Sn−1＝23an−1+1，∴n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝23an−23an−1，∴n≥2时，anan−1＝−2∴数列an是首项为a1=3，公比为q=-2的等比数列，∴

2Sn=n²+n则n≥2时2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n相减2an=2nan=n2a1=2S1=1+1=2a1=1符合n≥2的式子所以an=n

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

（1）把Sn=和Sn-1=表示出来,再相减,就得到An=aAn-1所以,首项为a公比为a（2）解集合A的1所以Sn>aSn=[a(1-a^n)]/(1-a)当n趋向于无穷大时,a^n趋向于零此时,令S

由Sn＝13(an−1)可知Sn−1＝13(an−1−1)，两式相减可得，an＝13(an−an−1)，即anan−1＝−12，（n≥2）故数列数列{an}为等比数列．公比q=−12． 又a