已知数列的通项公式为an=25-n

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），又a1+1=2，∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，∴an+1=2•2n-1=2n，∴an=2n-1，故答案为：an=2n-1．

S5=a1+a2+a3+a4+a5=4+1+4²+1……+4^5+1=5+4(1-4^5)/(1-4)

先列式4*(S1)=(a1)*(a2).14*(S2）=（a2）*（a3).2...4*(Sn)=(an)*(a（n+1)).n2式-1式,3式-2式,.可以得出a3-a1=4a4-a2=4...an

（1）由n2-5n+4＜0，得1＜n＜4，故数列中有两项为负数；（2）an=n2-5n+4=(n−52)2-94，因此当n=2或3时，an有最小值，最小值为-2．

因为an+1=2an2+an，所以1an+1-1an=12∵a1=1，∴1a1=1∴{1an}是首项为1，公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12，∴an=2n+1故答案为：2n+

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

数列{anbn}成等比数列满足an=a1•qn-1其中a1是非零常数，即bn=kn，k为非零常数时，满足题意，并不一定bn=n，因而bn=2n时数列{anbn}也成等比数列．故前者推不出后者，后者推出

∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，∴an+1−3an−3＝2，∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，∴an−3＝(−2)•2n

1楼貌似错了!（a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾）An^2+3An=6SnA(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)后减前得A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A

{an}的前100项中，a1=6×1-4=2，a100=6×100-4=596，在598之内，有29=512最大．∵b1=2=a1，b2=4，∵6n-4=4，n=43∉N*，∴b2不是{an}中的项；

S1=a1=89，S2=a1+a2=2425，S3的=S2+a3=4849．猜测Sn=(2n+1)2−1(2n+1)2．证明：①当n=1时，由以上可知，猜测成立．②假设n=k时，猜测成立，即SK=(2

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

a(n+1)-an=-2(n+1)^2+k(n+1)-(-2n^2+kn)=-4n-2+k由于数列{an}为递减数列,则对于任意的n∈N*总有a(n+1)-an≤0恒成立即：-4n-2+k≤0对于任意

设an=a1+(n-1)d=10+(n-1)dSn=na1+(n-1)nd/2=10n+(n-1)nd/2S12=120+66d=-125那么d就算出来了d=-245/66所以an=10+(n-1)(

由an+1an=78(n+3)n+2=7n+218n+16=78(1+1n+2)≥1，解得n≤5，又1n+2单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．故答案为：5或6．

126+603/840再问：哪有这么大的数字啊再答：把每一个a1到a8分成3项算第二项是3*（1+2+3+……+8）=3*36=108第三项是2*8=16第一项最麻烦必须要通分，没用求和公式所以会很大

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差