已知方程x²+kx-6=0的一个根

（1）证明：当k-3=0，即k=3，方程变形为3x+1=0，解得x=-13；当k-3≠0，即k≠3，△=k2-4（k-3）=k2-4k+12=（k-2）2+8，由于（k-2）2≥0，则△＞0，所以方程

韦达定理:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a(x1,x2为方程的两个根a,b,c为系数)所以x1*x2=-6/5另一个根为-2/5=-0.4

KX+M=（2K-1）·X+4(k-1)x=m-4∵k≠1∴k-1≠0∴x=(m-4)/(k-1)

x1+x2=-k1）x1*x2=-62）x1+5+x2+5=k3）(x1+5)*(x2+5)=64）由1）,3）可解得k=5但是此时不满足4）,所以k无解.

（1）∵关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（2k）2-4×（k-1）×（k+3）=4k2-4k2-8k+12=-8k+12＞0…（1分）解得：k＜

解题思路：（1）只需证明△＞0即可．（2）根据一元二次方程根与系数的关系，分别求出两根之和与两根之积，根据2（x1+x2）＞x1x2，代入即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围．解题过程：见图。

（1）kx^2+(2k-1)x+k-1=0(kx-k+1)(x+1)=0因为解是整数,所以（k-1）/k是整数所以k=-1（2）当k=-1时,-2y^2+3y+m=0也就是2y^2-3y-m=0y1+

负根号2利用两跟之和与两根之积求出k的值,注意a的取值范围是第三象限,正切值为正值,求出k等于2.tana等于1,sina等于负二分之更号二等于cosa.正弦和余弦为负值.结果为负二分之更号二

1.没有含x得项,即x系数为0将上式化为：（2+3k-2k）x所以：2+3k-2k=0,则k=-22.没有常数项即常数项之和为零所以-4+4k=0,则k=13.当x=3,y=6时上式=20+7k=0,

(1)当2k+1=0,即k=-1/2时,此方程是一元一次方程2x+1/2=0,x=-1/4(2)当2k+1≠0,即k≠-1/2时,此方程是一元二次方程二次项系数为2k+1,一次项系数为-4k,常数项为

有一个根为2,代入可得12+2k-6=0k=-3所以原方程为3x^2-3x-6=0可得另一根为-1

解题思路：根据根与系数关系进行求解解题过程：解：根据根与系数关系可知，-1×a=-10/2∴a=5最终答案：略

kx^2+(2k-1)x+k=0△=(2k-1)^2-4*k*k=-4k+1方程有两个不等实数根,则△>0-4k+1>0k

（1）方程(2X+1)/(1-X)=4,去分母得：2x+1=4-4x6x=3x=1/2所以方程2X²-KX+1=0的一个解为1/2.将X=1/2代入方程得：1/2-k/2+1=0k/2=3/

x²+kx-6=0与2+kx-x²=0有相同的根x²+kx-6=0（1）2+kx-x²=0（2）（1）+（2）得kx=2(3)(3)代入（1）得x=±2∴k=1

设这2方程的互为倒数的根为a和1/a,则a!=0,所以代入原方程:a^2+ak-6=0①2/(1/a)^2+k/a-1=0②由②得(两边同乘以a^2):2a+k-a^2=0即:a^2+ak-2a=0③

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则：x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2

设方程1有一个根为M那么方程2就有一个根为1/M有M^2+kM-6=02(1/M)^2+k/M-1=0所以M=+2或-2当M=2时k=1M=-2时k=-1

（1）判别式：(-k)²-4*2*(-1)=k²+4因为k²>=0所以k²+4>0所以方程有两个不相等的实数根.（2）由根与系数的关系得：-1*x2=-1/2,

证明：（1）∵a=2，b=k，c=-1∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．（2）把x=-1代入原