大师作文网已知曲线斜率变化率求曲线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 20:24:33
是(-1-y)/x吗?在任一点(x,y)的切线斜率就是在该点的导数值,dy/dx=-(1+y)/x,解该微分方程,dy/(1+y)=-dx/x,两边积分,∫d(1+y)/(1+y)=-∫dx/xln(
斜率是2x+y?由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)
y'=2x+y解得：y=Ce^x-2x-2由y(0）=0得：C=2y=2e^x-2x-2再问：y=Ce^x-2x-2��ô�õģ�再答：y'=2x+y����һ�������ַ��̣���ͨ�ʽ�
f'(x)=2x因为(x^2+c)"=2x,其中c是常数所以f(x)=x^2+c过(1,0)0=1^2+c所以f(x)=x^2-1
图看不清再问：点M（4分之派，根号2）再问：其他的，我都打上去去了再答：再问：？？？？再答：？再问：你会做么？再答：就是过M点与曲线上一点连线斜率为cosx-sinx不是么再问：嗯嗯～是的，求曲线方程
即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分lny=x+C过(0,1)0=0+C所以lny=xy=e^x
即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分ln|y|=x²/2+lnC所以|y|=c*e^(x²/2)代入点c=1所以y=e^(x²/2),x≥0y=-e^(x²
切线的斜率2XY'=2XY=X2+C,C是一个常数（1,4）4=1+C所以y=×2+3再问：б��2x+y
y=f(x)y'=f'(x)设斜率为k,切点为(a,f(a))则有：k=f'(a),由此方程即可解得a.
你首先要知道这个曲线的函数,函数编入EXCEL,将要求出的点中的某一值作为变量即可,如Y1=Power（X1,2）.
某个点(x0,y0),其斜率为k则根据f'(x0)=k解出x0,进而代入曲线方程求出y0的值那么这个方程就可以写成y=k(x-x0)+y0
学过求导了吗?如果学过就好做了,如果是关于x的曲线先求导然后将该点的x值代入得出的值就是曲线在该点的斜率.
这涉及到微分方程.曲率k(x)=|y''|/[1+(y')^2]^(3/2);当y>0时,从图中可以知道曲线是凸的,则此时y''
y'=x^2k=y'=4x=±2x=-2,y=-4/3,k=4x=2,y=4,k=4所以是12x-3y+20=0和4x-y-4=0
y'=x^2=4x=±21.x=2切点为(2,8/3+4/3)即（2,4）方程为y-4=4(x-2)2.x=-2y=-8/3+4/3=-4/3切线方程为y+4/3=4(x+2)
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处
diff(y,x,1)
曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,设曲线方程为y=x^4-x+c将点（1,3）代入得c=3,所以曲线方程为y=x^4-x+3
f(x)切线斜率是k则f'(x)=k因为x'=1所以(kx)'=k则(kx+C)'=(kx)'+C'=k+0=k其中C是常数所以f(x)=kx+C,其中C是任意的常数
由条件知y'=2x+y,且y(0)=0这是一阶常微分方程特征根为1,故y'-y=0的通解为ce^x设特解为y*=ax+b,代入原方程得：a=2x+ax+b,对比系数a=b,2+a=0得：a=b=-2,