已知极坐标系中的曲线ρcos²

先求出曲线方程：(x-2)^2+y^2/4=1a=1b=2c=根号3e=c/b=根号3/2准线:p=a^2/c=根号3/3再根据极坐标定义ρ=e*P/(1-e*cosθ)=0.5/(1-根号3/2*c

C1、C2消去参数即得一般方程.曲线C1：2X+Y=5,曲线C2：X^2+Y^2=9,联立方程组：Y=5-2XX^2+Y^2=5解得：X1=X2=2,Y1=Y2=1,∴两个交点A、B重合,∴线段AB=

化曲线ρ=4（sinθ+cosθ）为直角坐标方程ρ2=4（ρsinθ+ρcosθ），即x2+y2=4（y+x）即（x-2）2+（y-2）2=8，表示以（2，2）为圆心，22为半径的圆θ＝π2(ρ∈R)

（Ⅰ）由已知可得：A（2cosπ3，2sinπ3）、B（2cos（π3+2π3），2sin（π3+2π3））、C（2cos（π3+4π3 ），2sin（π3+4π3））．即：A（1，3）、B

（1）对于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，进而x2+y2=4x；对于l：由x＝5+32ty＝12t（t为参数），得y＝13(x−5)，即x−3y−5＝0．（5分）（2）由（1）可知C为圆，

点A，B，C，D的直角坐标为（1，3），（-3，1），（-1，-3），（3，-1），设P（x0，y0），则x0＝2cosφy0＝3sinφ   （φ为参数）t=|PA|2

再问：第二问是不是应该要讨论k是否存在？再答：讨论下会更好，但是比较难以说明。不讨论也无所谓，因为答案就是k不存在的情况。

可以先转化为直角坐标,求出坐标,再转化成极坐标曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的直角坐标方程分别为x^2+y^2=2y和x=-1所以交点为（-1,1）,转化成极坐标为（根号2,3π/4）再问：我求

ρ=cosθ+sinθ两边同乘以ρ得ρ2=ρcosθ+ρsinθ即x2+y2=x+y关于x轴对称后的曲线方程为x2+y2=x-y∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ故答案为：ρ=c

p=2cosθ圆心是(1,0)显然就是直线过圆心代入1*(0-1)=a再问：是的。不就是直线和曲线联立成一个方程，然后把圆心代入吗？再答：是圆心代入再问：那为什么我算不对呢。联立的方程2x2+（2a-

由于曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，故答案为：（x-2）2+y2=4．

两边乘PP²=2PcosΘx²+y²=2x(x-1)²+y²=1所以x=1+cosay=sina

ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=2x-4y，即x2+y2-2x+4y=0，故答案为x2+y2-2x+4y=0．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，则曲线ρ=2cosθ的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，且圆心C为（1，0）．直线θ＝π4的直角坐标方程为y=x，因为圆心C（1，0）关于y=x

估计题有问题,ρcosθ=3为直线(x=3), 前者为心型线, 二者无交点.

两个交点：θ=π/2,ρ=2θ=3π/4,ρ=√2 

ρ=2sinθ(1)代入ρcosθ=1得sin2θ=12θ=π/2θ=π/4代入(1)ρ=2sin(π/4)=√2所以交点的极坐标为(√2,π/4)

曲线C的极坐标方程ρ=cos（θ-π3），即ρ2=12ρcosθ+32ρsinθ，化为直角坐标方程为(x−14)2+(y−34)2=14，表示以（14，34）为圆心、半径等于12的圆．把直线l：x＝a

1)2=-4Psinθ2+y~2=-4y2+(y+2)~2=4圆心为（0,-2)R=22)ρcos=1x=1所以圆心到直线的距离是1再因为半径为2由勾股定理可以算的一半的距离为根号3AB=2根号3如果

把曲线方程ρ＝4cos(θ−π3)化为直角坐标方程为：x2+y2=9，把直线方程ρsin(θ+π6)＝1转化为直角坐标方程为x+3y-2=0，圆心到直线的距离为：d=|1+3×3−2|2=1，所以弦长