已知根号3 2 x²的展开式的第五项

标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3

前三项的X的系数分别为1,nC1*1/2=n/2,nC2*1/4=n(n-1)/8成等差数列：n(n-1)/8+1=2*n/2=nn=1(舍)或n=8（1）求展开式里所有的项:nCp*X^(-1/2)

前三项系数成等差数列,即2*n*(1/2)=n(n-1)/2*(1/2)^2+1得n=1(舍去),n=81.含x的5次方的项是T3=C(8,2)*x^6*1/(2√x)^2=7x^52.系数最大的项有

(1)（√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&

1展开式为关于x的幂函数,所以取x=1,可得到展开式中各项系数的和为（根号1-2/1平方）的n次方=(-1)^n第五项的系数与第三项的系数的比为[C(n)(n-4)·(-2)^4]/[C(n)(n-2

第三项系数为C（n,3）,第五项系数为C(n,5)根据题意C（n,3）/C（n,5）=3/14=4*5/(n-3)(n-4)没有整数解呀!

{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),(1)前三项系数成等

（根号X+X的平方分之2）的N次的展开式中第五项与第三项的系数比为56:3,第五项系数：C(4,n)*2*2*2*2第三项系数：C(2,n)*2*2所以：56：3=[16*n(n-1)(n-2)(n-

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)T(9),即有,9=r+1,r=8,(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:C(n,8),C(n,9

只有第六项的二项式系数最大可知展开式只有11项即n=10C(10,n)*(1/x)^n*(√x)^(10-n)=C(10,n)*x^(5-3n/2)展开式中含1/x^4的项即5-3n/2=-4-3n/

（1/三次根号下x-x/2)^n第五项的二项式系数为C(n,4)第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)∴n=6T

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*

系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-（n-5）/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有（-1/2）^15=-1/2^15

应该是+号吧,将4此方拿出来逆用平方差得（1-x)^4*(1-根号)^2观察（1-x)^4,用二项式展开得X系数为-4,而(1-根号)^2中为1,所以乘起来得-4

解析：由题意可知n≥4,且该二项展开式的通项为：T(r+1)=C(n,r)*(根号x)^(n-r)*(2/x)^r=2^r*C(n,r)*x^[(n-3r)/2]则可知第五项的系数为2^4*C(n,4