已知椭圆C.x2 4 y2 3=1,试确定M的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:28:09
1、标准方程为:x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2(√3,0),直线方程为:y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3)^2=4,
将y1=kx1+m,y2=kx2+m代入即(1+k²)x1x2+km(x1+x2)+m²=0
根据题意,(b+ca)2=b2+c2+2bca2=b2+c2+2bcb2+c2=1+2bcb2+c2≤2,即1<(b+ca)2≤2解可得,1<b+ca≤2;故答案为(1,2].
解题思路:本题考查椭圆的方程,考查圆的方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于难题.解题过程:
因e=c/a=1/2.2c=2所以c=1勾股定理得a^2=4.b^2=3所以x^2/4+y^2/3=1或y^2/4+x^2/3=1
解题思路:第一问,利用a、b、c表示易知的数量关系,解方程组求出a、b,写出标准方程;第二问,假设存在,联立方程组用韦达定理,将“圆过点点A”用“数量积为0”来刻画.解题过程:21,已知椭圆C:x2/
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=1/2a=2ca^2=4c^2=4(a^2-b^2)3a^2=4b^2P(2,3)代入得:4/a^2+9/b^2=14/(4b^2/3)+9/
解题思路:当离心率e取22时,设椭圆的方程(含参数b),设H(x,y)为椭圆上一点,化简|HN|2,利用其最大值,分类讨论求出参数b的值,即得椭圆G的方程.解题过程:请看附件最终答案:略
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程.x&sup
最后一问答案是原点为圆心,到直线AM的距离为定值,定值可以根据直角三角形面积法来求,当然要用到第二问的答案,具体思路就是这样,我也是刚刚想出来再问:为什么原点是圆心啊再答:圆心在原点是思考的时候猜想的
离心率相同,则长短轴之比也相同,8/4=2a²/b²=2或1/2故选A
设弦中点为M(x,y),交点为A(x1,y1),B(x2,y2).当M与P不重合时,A、B、M、P四点共线.∴(y2-y1)(x-1)=(x2-x1)(y-2),①由x1216+y129=1,x221
设直线和椭圆交于P、Q两点,P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+
设A(x0,y0)B(x0,-y0)PB:x=[-(x0-4)/y0]y+4代入椭圆利用韦达定理点E:y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)直线AE:y-3y0/(2x0-5)
(1)当m=0时,直线l的方程为x=1,设点E在x轴上方,所以 BM ⊥ BN ,所以以MN为直径的圆过点B.
(1)∵2c=2,且c/a=1/2,∴c=1,a=2.∴b²=3.∴x²/4+y²/3=1.(2)设M(x0,y0),x0²/4+y0²/3=1.∵F
由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为(0,根号5)和(0,-根号5)因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1(m>0)将(2
(1)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过M(1,3/2)代入得b^2+(9/4)a^2=a^2b^2 ①离心率为1/2,c/a=1/2②又a^2=b^2+c^2③由①②③可得,a^2=4,b^2