已知椭圆C的一个顶点(0,根号二),长轴长是短轴长的根号2倍

因为焦点在X轴所以设右焦点为（c,0)与直线的距离为3由点到线距离公式解得C=根号2又因为顶点为A所以b=l所以a=根号3所以方程为x平方除3+y平方除1=1

由椭圆的一个顶点为A(0,-1),故设椭圆的方程是x^2/(a^2)+y^2/(1^2)=1,且c^2=a^2+1^2,由右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3,故(c+2根号2)/(根号2)=3

已知中心在坐标原点,焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,抛物线X²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点；（1）求椭圆标准方程；（2）已知过焦点F₂

已知中心在坐标原点,焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,抛物线X²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点；（1）求椭圆标准方程；（2）已知过焦点F₂

设右焦点为（0,c）用点到直线距离求出c＝根号2b=1所以a=根号3第2问椭圆方程与直线方程联立所求出试验根,得出一个不等式（1）求出（x1+x2）／2,（y1+y2）／2将以上中点坐标代入过A且垂直

由题意得到a=2,e=c/a=根号3/2,则有c=根号3,故有b^2=a^2-c^2=4-3=1故椭圆方程是x^2/4+y^2=1.由对称性设M(x1,y1)N(x1,-y1)所以TM*TN=(x1+

因为椭圆的一个顶点B（0,-1）,焦点在x轴上,所以b=1把焦点在x轴上的方程设出来,你会发现只要求出a,问题就解决了,设右焦点坐标为F（c,0）又因为右焦点F（c,0）到直线y=x+2又根号2的距离

∵椭圆长轴在x轴上,点（0,-√5）是椭圆的一个顶点∴b=√5……①又∵离心率为√6/6∴e=c/a=√6/6……②又∵a²-b²=c²……③联立①②③式得：c²

x^2=4y=2py∴p=2,∴焦点为（0,1）∴b=1e=2√5/5=2/√5=c/aa^2=b^2+c^2解得：a=2,c=√5所以椭圆方程为：x^2/4+y^2=1很高兴为您答题,祝学习进步!有

(1)设方程为x2/a2+y2/b2=1,因为焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),所以b=1,右焦点F2(c,0)到直线x-y+2根号2=0的距离为3,则有|c-0+2√2|/√2=3,解得c=√2

对於左焦点的坐标,得c=-√3对於右顶点的坐标,得a=2由a²=b²+c²代入2²=b²+(-√3)²解得b=1(b>0)所以椭圆方程:x&

根据题意a=2e=√2/2e=c/a=√2/2c=√2b²=a²-c²=4-2=2焦点在x轴上方程：x²/4+y²/2=1

1焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),点M(1,根号2)在椭圆上2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2椭圆方程:y^2/4+x^2/2=12）P(x,

1.因为顶点在x轴上且顶点为（-2,0）所以a=2又因为离心率为（根号2）/2.所以cc=根号2所以方程x^2/4+y^2/2=12.L=x-y-根号2=0

解:设椭圆方程为x^2/a`^2+y^2/b^2=1,则b=√3,a`=2,由向量AM*AN=0知,AM垂直于AN,那么M、N两点一定位于x轴两侧,假设M点位于X轴下方,坐标为(x1,y1)N点位于X

1、e=c/a=1/2,b=√3,从而a=2,c=1.椭圆x²/4＋y²/3=1；2、若直线斜率不存在,即x=2,不在第一象限,舍；若直线谢了不存在,设直线y=k(x－2)＋1,与

抛物线Y=1/4X^2,即x^2=2py=4y,即p=2所以焦点坐标为（1,0）因此椭圆C的一个顶点为（1,0）,即长轴a=1离心率为(2根号5)/5,即e=c/a=(2根号5)/5,则c=(2根号5

椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率e=(√3)/2,求椭圆方程①当焦点在y轴上时,依题意有a=2,e=c/a=c/2=(√3)/2,故c=√3,b²=a²-c²

（1）因为焦点在x轴上、中心在原点,可设椭圆方程形式为(x²/a²)+(y²/b²)=1；题目所给顶点(0,√3)位于y轴上,因此短半轴b=√3；由离心率e=c

设椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)a=√5,c/a=√3/2c=√15/2b²=a²-c²=5/4∴椭圆的标