已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为解析：设球心到底面距离为h则正三棱锥的高为3+h,底面半径=√(3^2-h^2)

因为为正三棱锥,那么高PO,O为CF的三等分点,D为中点,DE平行PO,那么在△POC中,DE为中位线,所以E为CO中点,∴CE=EO=OF解答中说则∠BDE为PO与BD所成的角,那么ED：BD==（

设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧

首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积（为三棱锥C-EDP的底面）：为根号3/2再求C到平面APB的距离（即为三棱锥C-EDP的高）；因为这是正四面体,易得高为根

如图为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短!PQ=(√3+1)/2AC=(√3+1)∠APQ=3∠APBcos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2

由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角.半径为√3,正方体对角线为2√3,a=正方体边长=2 那么球心O到截面的距离d,

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

解题思路：分析：先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的问题，利用等体积法。解题过程：

这个可以转换为求正方体的外接球我的答题到此结束,再问：说清楚点，解题过程，想不出来啊再答：不好意思，之前有事。正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上，因为PA,PB,PC两两互相垂直

设PA=a,由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角,那么球心O到P的距离,也就是球半径为r=（根号3）/2×a,可知a=2根号3此

用解析几何方法,如果P(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)ABC的方程为x+y+z=1P点到ABC的距离=1/根号（3）=根号（3）/3O到P的距离=根号（3）再问：P

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解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a∴S△ABC=32a2根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3＝13×32a2×h∴h＝33a即点

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a∴S△ABC=32a2根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3＝13×32a2×h∴h＝33a即点

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

设BF=y在三角形PBF中cos

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a，∴S△ABC=32a2，根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3=13×32a2×h，∴h=33