已知正四面体的侧棱长为2,求其表面积与体积.

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

过A做面BCD的垂线交于点E,连结BE,过E做BC的垂线交于点F,连结AF.F为BC中点,∠EBF=301、点A到面BCD距离：2√6/32、体积：2√2/33、正弦：sin∠ABE=√6/34、余弦

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B根据四面体体积公式V=SH

先看第一个图,设AC与BD交于E∵ABCD为正方形∴AC垂直BD,BE=CE∵边长为2,即BC=2∴BE=√2,BD=2√2∴棱长为2√2（由于俯视原因,BD为真实棱长）（具体我也不知道这里的主视图指

2倍根号2*r的3次方.因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√

这好像是初中的题目吧,都五六年了,我有点记不得了正三角的中心,做高经过中心有个比例是3：1,那么正四面体的外接球的半径与其一面外接圆半径的比例应该为3：2吧?!外接球半径除以3是内切球半径吧?!知识点

如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体设边长为a  则正方体体积为a^3小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a

根据题意可知此正四面体的底面积为24根号3/4=6根号3高为3所以其体积为底面积*高/3=6根号3*3/3=6根号3

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3=3棱锥的高也为3则该四面体

正四棱锥的外接圆半径等于其高的三分之二

作B垂直于AD于E连接CE,因为是正四面体,所以BA=BD=AC=CD,因为BE垂直于AD,BA=BD,所以E为AD中点.又因为CA=CD,所以CE垂直于AD,AD垂直于BE,CE,所以AD垂直于面B

这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

∵正四面体是球的内接正四面体，又∵球的表面积为3π得半径为32，∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系l=263R得l=263×32=2，故答案为：2．

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的几何体如图，正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，正四面体的棱长为：22；当正四面体的棱长为a，它的体积为212a3．所求正四面体的体积是：

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=22，DO=BO=6，∴S△BOD=12×22×6−2＝22，故答案为：22．

2^3=8

将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线,正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2其内切球为正方体内切球半径r=√2/2S1=4πr^2=2π外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3＝3，棱锥的高为3，则该四面体的体积最大

正四面体展开后有两种情况：正三角形、平行四边形,但平行四边形没有外接圆,所以只算三角形如左图,在三角形OAB中,OA=4√3/3,所以AB=2,即正四面体的棱长为2；已知,当正四面体的棱长为a时,其体