已知点F1,F2分别是椭圆x2 4=y2 3=1的左右焦点

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

依题意|PF1|:|PF2|=2设|PF1|=m,|PF2|=n所以m+n=2a,m=2n,m²+n²=4c²=36所以a²=81/5,b²=a

请用渐近线与弦的关系进行转化即可求解这道题目就是练习渐近线的没听课就自学轨迹方程就是所有可以用方程来表示的东西当然就包括了你所说的现在学的所有的曲线

解决方法一：（Ⅰ）∵点P在椭圆上?∴2A=|PF1|+|PF2|=6,A=3.在RT△PF1F2|频率F1F2|=√（|PF2|^2-|的PF1|^2）=√5∴椭圆的半焦距C=√5,B2=A2-C2=

（1）a=sqrt(5)c=1b=2椭圆标准方程是x^2/5+y^2/4=1（2）直线l的方程：y+1=x-2-->y=x-3设双曲线方程是x^2/A^2-y^2/B^2=1双曲线的半焦距C=sqrt

设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m；代入椭圆方程：(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0；△=4

提示：向量积PF1*PF2＜0

比较直接的方法,写的不清楚见笑

p点什么东西都没给,按题目中的条件如果能算出的人是大神中的大神再问：不好意思，，若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点再答：若是F1（或是F2）是直角顶点，那么可以知道PF1垂直于x轴，由于OF1

椭圆x2/16+y2/7=1a=4,c=√(a²-b²)=3F1（-3,0）F2（3,0）连接MF1,延长交椭圆于A0,则A0为所求最大值点最大值为2a+|MF1|

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2

由题意得：右准线a^2/c=2(a>0,c>0)线段PF1中点坐标为((2-c)/2,3^0.5/2),设为点Q由PF1·QF2=0得,3c^2+4c-7=0∴c=1,a=2^0.5,b=1椭圆方程为

若角F1PF2=60°,则F1P=(F1F2)*√3/3=2c√3/3,P点坐标F1(-c,±2c√3/3)；代入椭圆方程,c²/a²+(2c√3/3)²/b²

答案是6.再答：再答：求采纳

答案：2(根号2)由题得：a=4,b=根号7,c=3则F1(-3,0)F2(3,0)|F1F2|=2c=62a=8由椭圆定义：|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x,y)因为,向量PF1*

可求得椭圆的焦点坐标为（+-2根号3,0）三角形F1PF2的外接圆的一条直径必然在Y轴上,则易知圆的圆心坐标为（0,+-2）,取（0,2）做讨论.圆的方程X2+（y-2）2=16画图知圆与椭圆有一个交

A(x1,y1)B(x2,y2)PF1:y=-2x-2x²/2+y²=1联立方程得9y²+4y-4=0所以得y1+y2=-4/9y1y2=-4/9所以S△=[2c(|y1

设MF2=n,MF1=m,则三角形F1F2的面积=½*mn*sin60º.利用余弦定理：m²+n²-2mn*cos60º=F1F2²=（

a=5,b=3,c=4,e=c/a=0.8,F1（-4,0）,F2（4,0）1)设P（x,y）,由焦半径公式,|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=25-16x^2/25,所以当x=0时,

不妨取A(2,0),B(0,√3)那么AB斜率k=-√3/2PQ//AB,PQ的斜率为k=-√3/2F2(1,0),F1(-1,0)PQ的方程：y=-√3/2(x-1),即x=-2/√3*y+1X2/