已知点f1,f2是椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:18:29
a=5,c=4,所以b=3方程是x^2/25+y^2/9=1
向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以
以原点为圆心,c为半径作圆:x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个(短轴两端点)这样的点P有2个
依题意|PF1|:|PF2|=2设|PF1|=m,|PF2|=n所以m+n=2a,m=2n,m²+n²=4c²=36所以a²=81/5,b²=a
(1)a=sqrt(5)c=1b=2椭圆标准方程是x^2/5+y^2/4=1(2)直线l的方程:y+1=x-2-->y=x-3设双曲线方程是x^2/A^2-y^2/B^2=1双曲线的半焦距C=sqrt
∵若M在椭圆上,应有:∠F1MF2<90º∴M在短轴上时:2c=F1F2
设M(x,y),F1(-c,0),F2(c,0),则MF1*MF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=0,即x^2+y^2=c^2,又M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内部,因此c
椭圆设P(acosa,bsina)中点M(x,y)x=(acosa-c)/2cosa=(2x+c)/ay=bsina/2sina=2y/b(2x+c)^2/a^2+4y^2/b^2=1(x+c/2)^
设椭圆方程为x/a²+y²/b²=1,a>b>0焦点F1(-1,0),F2(1.0),焦距2c=2,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|4c=2aa=2c=2a&
(1)F1P,PQ同向|F1P|+|PQ|=|F1P+PQ|=|F1Q|(2)根据椭圆的定义|F1P|+|PF2|=2a|PQ|=|PF2|∴ |F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=
p点什么东西都没给,按题目中的条件如果能算出的人是大神中的大神再问:不好意思,,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点再答:若是F1(或是F2)是直角顶点,那么可以知道PF1垂直于x轴,由于OF1
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点,∴F1(0,-1),a=2,b=c=1,∵AB是过焦点F1的一条动弦,∴将直线AB绕F1点旋转,根据椭圆的几何性质,得:当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF2
∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部,∴c<b.∴c2<b2=a2-c2,化为c2a2<12,∴e2<12,解得0<e<22.故答案为(0,22).
答案是6.再答:再答:求采纳
根据椭圆的定义,△AF1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵e=32,∴c=23,∴b=2,∴椭圆的方程为x216+y24=1,故答案为x216+y24=1
设椭圆C上的动点为P(x1,y1),线段F1P的中点M(x,y)满足:F1(-C,0)x1=2x+C,y1=2y.然后将X1、Y1代入椭圆方程式中因此解出方程,.即为所求的轨迹方程.(所求一般为椭圆,
PF1垂直什么?再问:垂直F1F2,抱歉打错了再答:
余弦定理:F1F2^2=F1P^2+F2P^2-2F1P*F2Pcos∠F1PF2F1F2=2c而F1P+F2P=2a,所以F1P^2+F2P^2=(F1P+F2P)^2-2F1P*F2P=4a^2-
长.短半轴AB半焦距C标准方程也然后这个三角形斜边为2C设两直角边分别为MN有M+N=2A又因为那是RT三角形所以吗M^2+N^2=4C^2又因为C^2=A^-B^所以可得M*N其值一半为面积B^2
如图所示,下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点.设椭圆上任意一点P(x0,y0),则x20a2+y20b2=1,可得y20=b2(1−x20a2).∴|OP|2=x20+y20=x2