已知点o是正三角形平面外一点若OA=OB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:22:32
连接EC,取EC中点G,连接GF,BG∵F是OC中点∴GF//OE且GF=1/2OE∴∠BFG是OE与BF所成的角∵OA=OB=OC=AB=1∴OE=CE=BF=√3/2,FG=√3/4 &
因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.
PABC为正三棱锥.作P在平面ABC内的投影O,则O就是三角形的中心.连OC,角OCP即为所求.OC=((√3)/2)*(2/3)=(√3)/3余弦值:(√3)/2.夹角:30.
做FG‖OE,可求得FG=1/2OE=√3/4,BF=√3/2,BG=√7/4由余弦定理可得角GFB=arccos2/3
s-abc为正三棱锥建坐标系
先证EFGH为平行四边形(两组对边相等)再证DB垂直AC,EG平行ACEH平行DB所以EG垂直EHEFGH为长方形EF=GH(对角线相等)
证明:因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB(三角形中位线定理),同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.
1由射影定律可知OA=OB=OC,所以O为重心,因三角形为rt三角,则o在ab中点2直线L与平面a内直线所成的最小角为60度,当直线B与直线L在平面a上的射影平行时,角度为60度,异面直线成的最大角为
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
这个,楼主,图不清楚啊这个
/>【向量】OP=1/3【OA】+2/3【OB】+λ【OC】确定一点P与A,B,C三点共面,∴1/3+2/3+λ=1∴λ=0
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,所以,圆的直径是4,半径是2圆的面积等于4π再问:能仔细讲解一下吗?我数学不太好谢谢了再答:如这个图,园外的一点到圆的最近的距离,和最远的距离,三点在一
从数学角度看,你填的是不错,扣分只是改卷老师个人行为.举个例子,你说(1)我的身高小于10000米;和(2)我的身高小于3米都正确,但总给人的感觉是(1)没有(2)好.是不?本题中,人家考查的是O的更
向量AP=AO+OP,向量BP=BO+OP.,所以向量AP+向量BP+向量CP+向量DP+向量EP+向量FP=6OP+AO+BO+CO+DO+EO+FO=6OP(其中AO+BO+CO+DO+EO+FO
当P在两平面之间时,根据相似三角形可知PB=16即为BD=24\x0d当P在两平面的一侧时,PAD组成三角形,AC平行于BD,PC=15,那么6/15=(8-BD)/8,BD=24/5
由题意点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则它们在底面上的射影也相等,由此知点O到△ABC的三个顶点的距离是相等的,由外心的定义知,点O是三角形的外心故答案为
用AB表示起点为A终点为B的向量则有:|BC|2=(BO+OC)2=|BO|2+|OC|2-2*OB*OC|CA|2=(CO+OA)2=|CO|2+|OA|2-2*OC*OA再由已知条件可以得到:|B
∵P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC,则O点到A,B,C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A