已知点p为EAC的和ABC的平分线的交点,求证:点P也在ACF的平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 01:44:02
∠BPF=∠CPF理由:作AG⊥CD于G,AH⊥BE于H,∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,∴∠DAC=∠BAE.在△ADC和△ABE中AD=AB∠DAC=∠BAEAC=
中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心(中线的交点)是中线的一个三等分点
1、角CDB=CAB(两角共弧BC);角CAD=CBD(两角共弧CD);则角CBD+CDB=CAB+CAD;可得角DAE=DCB;又因AD是角平分线,则有角EAD=DAC=DBC=DCB;即三角形DC
∠DCB=∠EAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内接角)∠DAC=∠EAD(角平分线定义)∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
(1)、证明:∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD ∴△AFE∽△DFC ∴∠C
等边△ABD、△EBCAB=BD,BE=BC∠EBC=∠DBA=60度∠EBC-∠ABE=∠DBA-∠ABE∠EBD=∠CBA△DBE≌△ABCDE=AC等边△ACFAC=AF所以DE=AF同理:EF
如图2过P点做直线ST//BC,交AB于S,交AC于T,交AM于R因为ST//BC,三角形ABC为等边三角形所以三角形AST为等边三角形,PF=RM因为点p在一边上,此时h3=0,则可得结论h1+h2
1)2t-t=20∴t=202)①P在BC上,Q在AC上则0<t≤5∴0.5(10-t)×根号3t=8根号3t1=2t2=8(不合舍去)②P在BC上,Q在AB上5<t≤100.5(10-t)×根号3(
PA+PB+PC=ABPA+PC=AB-PB=APSOPC=2APP在AC边上|PC|=2|AP|
(1)当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h仍然成立.理由如下:过点P作BC的平行线,交AB于G,交AC于H,交AM于N,则可得结论h1+h2=AN.∵四边形MNPF是矩形,∴PF=MN,即h
1、在形内:设等边△ABC的边长=a,高=h,连接PA、PB、PC,则△ABC面积=△PAB面积+△PBC面积+△PCA面积,∴½ah=½ah1+½ah2+½a
图2上,过点p作AH的垂线交于点o,利用结论可知,PF+PE=AO且PD=OH那么易得PE+PF+PD=AO+OH=AH图3上,不成立,猜想h1+h2+h3>h,延长EP至N连接NF,过EF与BC的交
(1)证明:∵∠CDB=∠CAB,∠CAD=∠CBD,∴∠CBD+∠CDB=∠CAB+∠CAD;∴∠DAE=∠DCB;又∵AD是角平分线,∴∠DAE=∠DAC=∠DBC=∠DCB;∴△DCB是等腰三角
①P在△内h=h1+h2+h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1+h2+h3②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1
(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=
你试一试:连接AP,BP,CP然后用面积计算.S△abc=S△apb-S△apc-S△bpc=1/2AB.PD+1/2BC.PF+1/2AC.PE因为AB=BC=AC所以PD-PE-PF=AM即h1-
1.方法1证明:由图可知:∠ABD=∠ACD,∠DAC=∠DBC∵AD为圆内接三角形,ABC的外角EAC的平分线∠EAC=∠ABC+∠ACB∴∠DAC=1/2∠EAC=1/2(∠ABC+∠ACB)=1
证明:过点D作DM⊥BE于M,DN⊥BF于N,DH⊥AC于H∵AD平分∠EAC,DM⊥BE,DH⊥AC∴DM=DH(角平分线性质)∵CD平分∠FCA,DN⊥BF,DH⊥AC∴DN=DH(角平分线性质)
证明:△CDE为等边三角形,∵△EAC是由△DBC绕点C旋转而成,∴∠ACE=∠BCD,CD=CE,∴∠DCE=∠BCA,∵△ABC为等边三角形,∴∠ACD=∠DCE=60°,∵CE=CD,∴∠CED
∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角,∴∠ABC=∠D=60°;