已知点p在椭圆x^2 16 y^2 7=1上,椭圆的左右焦点分

椭圆方程：x²/9+y²/4=1a²=9,a=3b²=4,b=2设点P（3cosa,2sina）点P到直线的距离d=｜3cosa+4sina+15｜/√5利用辅

以原点为圆心,c为半径作圆：x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个（短轴两端点）这样的点P有2个

方程两边对x求导得4x+2yy'=0即y'=-2x/y所以P点处k=-2x0/y0又过P(x0,y0)所以y-y0=k(x-x0)整理得2x0x+y0y=1（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)则

点P(√5a／5,√2a／2)代入椭圆,得：1/5+a²/2b²=1得：a²/2b²=4/5则：a²/b²=8/5不妨令：a²=8

gfh

显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：(A-

设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y&#

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

楼上是对的.非常简洁,但是没给出结果是硬伤啊椭圆的中心在原点,与y轴交点为（0,4）和（0,-4）,与x轴交点为（3,0）和（-3,0）作图发现距离（0,5）点最近的椭圆上的点应该是（0,4）此时x^

N(m,n)P(x,y)则x=(m+6)/2y=(n+3)/2所以m=2x-6n=2y-3N在椭圆上m²/25+n²/9=1所以(2x-6)²/25+(2y-3)

抛物线Y平方=4X的焦点为（1,0）所以在椭圆中,c=1又因为在椭圆中a^2=b^2+c^2所以a^2=b^2+1设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1再将点（1,3/2）带入方程,得

F（1,0）是一个焦点,c=1.a²-b²=c².则m-8=1,m=9.椭圆离心率e=1/3.椭圆右准线方程为x=9.设点P到椭圆右准线距离为d,根据椭圆第二定义,有|P

4x^2+9y^2=36x^2/9+y^2/4=1设x=3cosa;y=2sinax+y=3cosa+2sina=√13sin(a+θ)所以x+y最大值√13最小值-√13

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

x^2/8+y^2/2=12x/8+2yy'/2=0y'=-x/(4y)设P坐标是(m,n),则切线的斜率k=y'=-m/4n故切线方程是y-n=-m/(4n)*(x-m)令X=0,得到y=n+m^2

(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求

根据题意a²=4a=2b²=3b=√3c²=a²-b²=1c=12a=4PF1+PF2=4PF1²+2PF1*PF2+PF2²=1

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

PF1垂直什么?再问：垂直F1F2，抱歉打错了再答：

由于点P在椭圆x216+y29＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），则d＝|12cosθ−12sinθ−24|5，即d＝|122cos(θ+π4)−24|5，所以当cos(θ+π4)＝−1时，dm