已知点p是平时四边形abcd所在平面外一点,向量ab=(2,-1,-4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 05:16:48
设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是(x+1)a(y+1)b所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面
证明:连接AC,交BD于O,连接MO.因为四边形ABCD是平行四边形,所以O是AC的中点,又因为M是PC的中点,所以MO∥PA.又因为MO⊂平面BDM,PA⊄平面BDM,所以,PA∥平面BDM.又因为
作AB、AD、DC的垂直平分线,交点就是,因为垂直平分线上任上点到两个端点的距离相等.再问:请问什么是垂直平分线?再答:垂直平分线就是既垂直又平分原线段的直线
反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe(角边角),则
延长BC交CD于E然后作出∠B、∠C、∠E的角平分线,交点就是P原理:角平分线上两点到角两边的距离相等
证明:连接BD交AC与O点(1分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,(2分)又∵AP=CQ,∴AP+AO=CQ+CO,即PO=QO,(2分)∴四边形PBQD是平行四边形.(2分)
分别做AB,AD,DC的垂直平分线!交点为P
证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC
∵AB∥DC、∠ABC=90°,∴∠DCB=90°.∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA.∵AB∥DC,∴∠BAD=180°-∠CDA,∴∠PAD+∠BAD=180°+∠PDA-∠CDA,∴∠PAB=1
思路:先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD,设CD的中点
如你图所示:取Q为AB中点,于是:向量RP=a/2,向量RQ=-b/2,向量PQ=向量RP-向量RQ=(a+b)/2
设对角线AC和BD相交于点O因为四边形ABCD是平行四边形所以:OA=OC,OB=OD又因为:BP=DQ所以OP=OQ所以;四边形APCQ是平行四边形,所以AP=QC
证明:P∈EF,而EF在面ABC内P∈GH,而GH在面CAD内所以点P是面ABC与面CAD的交点,而AC又是面ABC与面CAD的交线,(两面的交线唯一)所以交点P一定在交线AC上
连接AC和BD,做它们的垂直平分线交于一点,这点便是所求做的P点.因为AC的中垂线与BD的中垂线的交点只能有一个,所以满足条件的P点只有这一个.
图三只需P点在AC这条直线上,外部的自然要延长AC或者CA了.至于理由,证全等,如有疑问请追问.首先说作法,然后说证明先撇开C不管,实际上和C没有任何关系.如此有一个三角形ABD,其中假设AB>
怎样证明△PAB≌△PDC,进而证明ABCD是矩形.过P作AB的垂线,交AB的延长线于M,反向延长AM交CD的延长线于N,∵AB∥CD,PM⊥AB,∴PN⊥CD.∵AB∥CD,∠ABC=90°,∴∠B
如图因为PB=PE=PF=PA,所以OA=OB=OE=OF,即O到各边距离相等,所以四边形为圆外切四边形故选 C
证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD因为AP垂直PC所以角APC=90度所以OP是直角三角形APC的中线所以OP=1