已知直棱柱ABCD的底面是菱形且角DAB=60度

（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小设：AD=AA1=aFD=a/2三角形ACC1中MN为中位线所以：MN=a/2所以MF平行于平面ABCM(直线上

（1）由题意知AC⊥BD,AA1⊥平面ABCD得BD⊥平面AA1C1C,再证BD⊥EF；（2）由EF∥平面PBD得EF∥PO,再由题意构造中位线得QC∥PO,证出EFCQ为平行四边形再由题意求CF；证

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1向量法的干活吧……ac,bd交于o.a1c1,b1d1交

设底对角线AC、BD交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵

如图，底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中，两条对角线长为A'C=15cm，BD'=9cm，侧棱长为AA'=DD'=5cm，∵△BDD'和△ACA'都是直角三角形，∴由勾股定理，得AC2=1

如下图所示：（1）证明：连接D1B1交A1C1于点O,再连接OM∵A1B1C1D1是菱形∴D1B1⊥A1C1∵直四棱柱ABCD—A1B1C1D1∴D1B1⊥AA1∴D1B1⊥平面ACC1A1∵点O为线

设：AD=AA1=a   FD=a/2三角形ACC1中 MN为中位线 所以：MN=a/2所以 MF平行于平面ABCM  

右侧面。BCC1B1是正方形。BF=B1F/2，则EB=B1C1/2=BC/2=AB/2，底面。ABCD是菱形，∠DAB=60°，则∠ABE=60°，AE⊥EC。已知直四棱柱，C1C⊥底面ABCD,则

在△ABE中,AB=a,BE=(1/2)a,∠ABE=60°由余弦定理AE^2=a^2+(a/2)^2-2·a·(a/2)cos60°=(3/4)a^2∴AE=(√3/2)a在△ABC中,AB=AC=

（1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点。又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。又MF平面ABCD，AN平面ABCD。∴MF∥平面AB

（1）以O为原点，分别为x，y，z轴建立直角坐标系,M（0，0，1）F（，0，1）=（，0，0）,MF⊥平面,所以平面AEF⊥平面（2）

（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN．因为F是BB1的中点，所以，F为C1N的中点，B为CN的中点．又M是线段AC1的中点，故MF∥AN．又MF不在平面ABCD内，

证明：（1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN．∵F是BB1的中点，∴F为C1N的中点，B为CN的中点．又M是线段AC1的中点，故MF∥AN．又MF不在平面ABCD内，AN⊂平面ABCD，∴MF

证明：（1）因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1∥AC，而A1C1⊄平面B1AC，AC⊂平面B1AC，所以A1C1∥平面B1AC．（3分）同理，A1D∥平面B1AC．（5分）因为A

证明:(1)在DD1上取一点M,使MD=BF,连结ME,AM,MF,BD因为DD1//BB1,MD=BF所以MF//BD且MF=BD因为ME//AF,AD//FE所以A.M.E.F共面因为MF//BD

设底面菱形的对角线是：a,ba>b由题意得：a*1+b*1=5,1/2ab=2a,b是方程x^2-5x+4=0的两个根a=4,b=1由勾股定理得：直四棱柱的底面棱长为：√[（1/2)^2+2^2]=√

分析：直棱柱的底面是菱形则侧面是4个相同的矩形,矩形的一边长是菱形的边长,矩形的另一边长是直棱柱体的高简称体高.高已知,本题的关键是求菱形的边长,就可以求出矩形的面积.∵菱形的对角线互相垂直且平分,设

侧棱与底面垂直,所以三角形AA'C和BB'D是直角三角形,由勾股定理可得BD与AC长度.再利用菱形对角线互相垂直平分求出边长.

设A1C1∩B1D1=O1,因为A1C1//AC所以,A1C1//面ACP所以A1到面ACP的距离就等于O1到面ACP的距离等于O1到PB的距离,①取AD点M点,连结MB,则MB⊥AD,==>MB⊥面

以O为原点，OB、OC、OO′分别为x，y，z轴，建立直角坐标系，由条件知：EC=BC=2，FB=1，OA=1，OB=3，从而坐标E（0，1，2），F（3，0，1）．（1）连接AE与OO'交于M，连接