已知直线a1x=b

a1=a2时,0a1不等于a2,X=（b2-b1）/(a1-a2),y=（b2-b1）*a1/(a1-a2)+b1a1=a2b1=b2x为任意数

当A1A2≠0时,k1=-B1/A1,k2=-B2/A2,因为A1A2+B1B2=0,所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)=-1,从而L1⊥L2.若两直线之一与y轴平行,设L1‖y轴,则k1不存

这个很显然a1x+b1y+c1+入(a2x+b2y+c2)=0肯定要过这两直线的交点(x,y)一眼看上去不好理解就拆开看把(x,y)代人得a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=00+0=0没有

1.无解,两条线平行,那么a1/a2等于b1/b2不等于c1/c22.无数解,两条线重合,那么a1/a2等于b1/b2等于c1/c2再问：详细一点啊啊啊啊啊再答：a1/a2等于b1/b2则两条直线是平

两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)所以P是直线上的点,将点的坐标代入直线方程,得到a1*2+b1*3+1=0a2*2+b2*3+1=0

先求出两已知直线的交点,此点必然也在所求直线上,再在对称的已知直线上任取一点M,找出它关于另一条直线的对称点M＆＃39；（先设M＆＃39；的坐标,求MM＆＃39；所在直线的斜率,让其与另一条直线斜率乘

设过PQ的直线的斜率为K因为L1,L2,交于(1,2),带入直线方程所以有a1+2b1+2=0(1)a2+2b2+2=0(2)(2)-(1)得(b2-b1)/(a2-a1)=-1/2=K所以直线就是y

证明：设（X0,Y0）是L1,L2的交点所以,(X0,Y0)在L1,L2上因此,A1X0+B1Y0+C1=0,A2X0+B2Y0+C2=0所以,λ（A2X0+B2Y0+C2）=0所以A1X0+B1Y0

L1化为B1y=-A1x-C1∵B1≠0∴y=（-A1／B1）x＋（-C1／B1）这是直线方程的斜截式,所以k1＝－A1／B1,截距是－C1／B1L2依此类推

证明：若L1和L2交点为（x0,y0）,则A1x0+B1y0+C=0,A2x0+B2y0+C2=0,那么A1x0+B1y0+C+λ（A2x0+B2y0+C2）=0+λx0=0,可见它也过交点（x0,y

先求出两已知直线的交点,此点必然也在所求直线上,再在对称的已知直线上任取一点M,找出它关于另一条直线的对称点M'（先设M'的坐标,求MM'所在直线的斜率,让其与另一条直线斜率乘积为－1,再用中点公式,

∵两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都通过P（2,3）∴2a1+3b1+1=02a2+3b2+1=0∴Q1,Q2的坐标满足方程：2x+3y+1=0∴经过两点Q1,Q2的直线方程为：2

把A的坐标带入两条直线方程有a1+2b1+1=0a2+2b2+1=0所以P1P2的坐标都符合方程x+2y+1=0也就是所求方程

A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线,也就是表示一族直线而非一条直线.对于每一个特定的系数λ,A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会

∵A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，∴2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+

∵直线l1：y1=aix-b1与直线l2：y2=a2x-b2相交于点P（-1，2）；∴x=-1、y=2就是方程组a1x−y＝b1a2x−y＝b2的解；∴方程组的a1x−y＝b1a2x−y＝b2解为x＝

L1的斜率K1=-A1/B1L2的斜率K2=-A2/B2则K1*K2=A1A2/B1B2因为A1A2+B1B2=0则A1A2=-B1B2所以K1*K2=-B1B2/B1B2=-1所以L1垂直于L2

已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是A1*A2+B1*B2=0具体理由是：直线l1与l2的法向量分别为(A1,B1)和(A

2x+3y=1P(2,3),代入两方程得到2A1+3B1=12A2+3B2=1P1(A1,B1),P2(A2,B2)显然在直线2x+3y=1上

（1）当方程组无解时，a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2的图象平行，故a1a2=b1b2≠c1c2；（2）当方程组有无数个解时，两函数图象重合，则a1a2=b1b2c1c2．