已知直线l:y=kx与圆C1(x-1)^2 y^2=1

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

C1:y'=e^x,C2：y'=e^(-x),若存在相同直线,则e^(x1)=e^(-x2),又e^x是单调递增函数,所以x1=-x2,即x1、x2关于y轴对称.因为直线过x1,x2,即过点（x1,e

x^2+(kx-2)^2=2(k^2+1)x^2-4kx+2=016k^2-4(k^2+1)*2=0k^2=1k=1,-1

（1）当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0-------（1分）设直线l与圆O的两个交点分别为A、B过圆心O（0，0）作OD⊥AB于点D，则OD=|2×0-0+2|22+(-1)2=25---

你先看一下我给你画的图,你就明白这个题目怎么做了.实际上,我图上做了4条直线 L1,L2,L3,L4(设定其K值分别为K1,K2,K3,K4 ) 这四条直线是符合&nbs

/>有题目得圆心为（3,4）,r=根2.作过圆心的直线l2与l垂直,l2的斜率为l的负倒数,也就是-1由此可知l2方程为：x+y-7=0,l与l2的交点即为点p联立方程组,可得p（4,3）因为l1过点

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

将y=kx+b代入xy=1x(kx+b)=1kx^2+bx-1=0因为y=kx+b(k不等于0)与C1只有一个公共点1.k=0x=1/b直线l为y=b与C2:xy=3/4只可能有一个交点,不满足条件2

点M(3,√3)在直线l上,代入直线方程得k=√3/3；过M与l垂直的直线方程为y=-√3(x-3)+√3=-√3x+4√3；圆C2的圆心应在此直线上；若设C2的圆心坐标为(x,y),则|C2C1|=

在直角坐标系中做出各图.发现L过C1的焦点,而求的圆要与L相切,那么（0,0）为所求的圆上的点,那么过点（0,0）且与L垂直的直线方程为Y=2X,则直径在其上,所以圆心也在上面,设圆心为P（X1,Y1

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

由题意得,直线l的方程为y=-x+2.设圆的方程为：(x-m)方+(y-n)方=r方则,2m-n=0.r方=m方+n方.r方-[(m+n-2)/2]=12,解得m=2.n=4.r=20.(x-2)方+

关键是设切点设C1:y=x^2与直线相切于点A（a,a²）C2:y=-（x-2）^2与直线相切于点B（b,-(b-2)²）于是根据两点可以求出切线斜率也就是k=【a²+(

（1）、曲线C1,C2开口向上,∵C2-C1=x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4〉0,∴C1,C2没有交点且C2在C1的内部.（2）、四个交点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y

A(1,1)C1(0,0)容易求出直线C1A的斜率=1因为L是切线,所以与半径C1A垂直所以L的斜率=-1所以L的方程为y=-x+2即x+y-2=0(2)因为C2在直线y=2x上所以可以设C2的坐标为

（1）设动圆圆心C的坐标为（x，y），动圆半径为R，则|CC1|＝x2+(y−2)2＝R+1，且|y+1|=R---（2分）可得 x2+(y−2)2＝|y+1|+1．由于圆C1在直线l的上方

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得