已知直线l经过抛物线y2=2px的焦点F且与抛物线交与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 09:28:58
由直线l过抛物线的焦点F(p2,0),得直线l的方程为x+y=p2.由x+y=p2y2=2px消去,得y2+2py-p2=0.由题意得△=(2p)2+4p2>0,y1+y2=−2p,y1y2=−p2.
y^2=4x得F(1,0),准线是x=-1,即Q(-1,0)设L方程是y=k(x+1),代入得k^2(x^2+2x+1)=4xk^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0判别式=(2k^2-4)^2-
当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,直线方程为X=P/2,代入抛物线方程得y^2=P即y=√PS△ABC=1/2*AB*P/2=1/2*2√P*P/2=1/2得P=1抛物线方程为y^2=2x(2)
(1)抛物线y^2=2px①的焦点为F(p/2,0),l:x=my+p/2,②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,③P(√2,1)是弦AB的中点,∴(y1+y2)/2=mp=1,由②,√2=m+p/
(1)根据题意可知:F(p2,0),设直线l的方程为:x=ky+p2,则:联立方程:x=ky+p2y2=2px,消去x可得:y2-2pky-p2=0(*),根据韦达定理可得:y1y2=−p2=−4,∴
证明:∵y²=x²(两方程联立,用2p代x)∴y=±x∴交点坐标:A(2p,2p);B(2p,-2p)∴koa=ya/xa=2p/2p=1kob=yb/xb=-2p/2p=-1∵k
(1)设直线l的方程为x=ay+p2,代入y2=2px,可得y2-2pay-p2=0(*),由于A(x1,y1),B(x2,y2)是直线l与抛物线的两交点,故y1,y2是方程(*)的两个实根,∴y1y
(1)l过点Mp,0与抛物线有两个交点,设l:x=my+p,由x=my+py2=2px得y2-2pmy-2p2=0,∴y1•y2=−2p2.(2)当直线l的斜率存在时,设l:y=kx+b,其中k≠0(
求证:AB=2p/sin²a焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)
设直线的方程为y=kx+k代入y²=-2xk²(x+1)²=-2xk²x²+(2k²+2)x+k²=0设AB两点坐标分别为(x1,
由y2=4x,得p=2,其准线方程为x=-1,焦点F(1,0).(2分)设A(x1,y1),B(x2,y2).(1)由抛物线的定义可知,|AF|=x1+p2,从而x1=3.代入y2=4x,解得y1=±
(1)抛物线准线是x=-p/2 所以p=2y²=4x设A(x1,y1) B(x2,y2) 中点为(x,y)那么y1+y2=2
直线l的方程为:y-1=k(x+2),化为y=kx+2k+1.联立y=kx+2k+1y2=4x,化为k2x2+(2k+4k2-4)x+(2k+1)2=0,∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.∴
设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1
x=12p+2是错的点M到准线的距离=p/2+1用直角三角形30度角所对边为斜边一半可得:PM=p+2,PQ=2p+4点Q到准线距离=PQ/2=p+2,Q点的横坐标为x=p+2-p/2=p/2+2
y=x+10还是y=x-10啊?按+10算了.设直线y=x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离,代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0由判别式等于0得t=1代入方程得x=1所以距离的最
(1)知道P,C(圆心)两点可以求直线方程(2,2)(1,0)即y=2(x-1)(2)过园内一点被该点平分的直线,一点是运用垂径定理,也就是(1)求出的直线过P点的垂线斜率为-1/2y=-1/2(x-
(1)设直线方程为x=my+p2,代入y2=2px,可得y2-2mpy+p2=0,∴y1y2=-p2,x1•x2=y122p•y222p=p24;(2)根据通径的概念,令x=p2,可得y=±p,∴通径
:由题意可得直线l得方程为y=4/3*(x−2)联立方程y=4/3*(x−2)y2=2x得8x2-41x+32=0设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0),则x1+x