已知直线x-y m=0与双曲线C:x²-y² 2=1交于不同的两点

设A,B点坐标为；(x1,y1),(x2,y2),则：AB的中点坐标为：((x1+x2)/2,y1+y2)/2).依题意得：x1^2-y1^2/2=x2^2-y2^2/2=1,x1-y1+m=x2-y

将直线方程代入双曲线方程得x^2-[k(x-1)]^2=4,化简得(1-k^2)x^2+2k^2*x-(k^2+4)=0,因为直线与双曲线只有一个交点,所以1）1-k^2=0；或2）1-k^2≠0且(

1,因为直线4x-3y+20=0过双曲线C的一个焦点,于是可以求得双曲线的焦点为（-5,0）所以有c=5,又直线4x-3y+20=0与双曲线有且只有一个交点,所以必有双曲线的其中一条渐近线方程为4x-

由两个方程立即可得：(1-k^2)x^2-2kx-2=0既然有两个交点,1-k^2≠0又两个交点分在左支上,只需4k^2+8(1-k^2)>0且-2(1-k^2)>0且k(1-k^2)

双曲线C:(x²/2)-y²=1.易知其渐近线方程为y±(√2/2)x=0.由题设可设直线L:y=k(x+3√2).∴k=±√2/2.∴直线L:y=±√2/2(x+3√2).d=√

应该是点乘吧?向量CA·CB；（1）证明：设A,B两点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,由题意知在双曲线中：a=√2,b=√2,c=2,F坐标为（2,0）,向量CA=（x1-1,y1）,向量CB=

假设存在由AB为直径的圆过点N（0,-1）,则AN⊥BNA（x1,y1）B(x2,y2)联立直线与双曲线,得到关于x（含k）的二次方程.其根为AB两点的横坐标.用根与系数关系,代入NA·NB=(x1,

(1)设渐近线y=kxx^2+y^2-4x+3=0y=kx连立令△=0解得k=±√3/3y^2/4+x^2=1可知c^2=4-1=3a/b=√3/3a^2+b^2=3解得a^2=3/4b^2=9/4方

(1)显然a=√2且b=√2.因此c=√(a^2+b^2)=2.F是(2,0).而双曲线右支的准线l是x=1.设A的坐标是(u,v),B的坐标是(u',v'),则(u-2)/v=(u'-2)/v'.向

设双曲线的方程为ax^2-by^2=1点P（5,14）与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形则PA,PB与直线l的夹角为45度直线lk=5/7PA的斜率k1(k1-5/7)/(1+5k1/7)=1k1

已知双曲线x2/3-y2=1,直线y=kx+m（k、m≠0）与双曲线交于C、D两点,且CD的垂直平分线过点B（0,-1）,试求m的取值范围.CD的斜率=k,则垂直平分线的斜率=-1/k设C、D两点为（

将C点坐标分别代入两方程得到M=3,K＝－2－2)÷X=X＋3得X^2+3X+2=0解得X1=-1;X2＝－2可得D（－2,1）当－2小于X小于－1是Y1大于Y2

（1）设直线l方程为y=k(x-2)所以x^2-k^2(x-2)^2-2=0即（k^2-1）x^2-4k^2x+4k^2+2=0所以x1x2=(4k^2+2)/（k^2-1）x1+x2=4k^2/（k

1.把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0在1-a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2

椭圆x²/8+y²/4=1的焦点为（土2,0）,依题意设双曲线方程为3x^2-y^2=m(m>0),m/3+m=4,m=3,∴双曲线方程为3x^2-y^2=3.①设l:y=kx+4

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

双曲线C：y²-x²=8中,c²=8+8=16,所以c=4从而椭圆的焦点为(0,±4)设椭圆的方程为x²/b²+y²/a²=1（a

联立双曲线与直线方程,得（3k^2-2）x^2+6kmx+3m^2+6=0··········（1）由△＞0,得3k^2＜m^2+2··········（2）设C（x1,y1）,D（x2,y2）由题意

1.点差法求斜率代入点坐标可得2.求圆心坐标是关键再问：有详细过程吗？再答：把你qq发过来嘛，，我发图片再问：你直接发到百度私信里不就完了再答：没得私信，我这是手机

(1)A(1,K2)B(3,K2/3)M(1,0)因为AM=BM,所以K2^2=4+(K2/3)^2,所以K2=3/[2^(1/2)](2)PE=2,设E(a,0）,则N(a,3/2),所以K2=K1