已知直线y=kx是曲线y=x3 2的一条切线

k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0

y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx

设切点为（x0，y0），则∵y′=（lnx）′=1x，∴切线斜率k=1x0，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e．故答案为：1e．

由题意，令kx=lnx，则k=lnxx，记f（x）=lnxx，∴f'（x）=1−lnxx2．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负，可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1e]这也就是k的取

设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

f（x）=e^xf'(x)=e^x过函数图象上任一点P（t,f（t））该点切线斜率为f'(t)=e^t设切线为y=(e^t)x+b直线过P点,得f(t)=(e^t)*t+bb=e^t-(e^t)*tb

曲线y=ex的导数为y′=ex，设切点为P（x0，ex0），则过P的切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）代入（0，0）点得x0=1，∴P（1，e）∴k=e故选D

可设切点为P(a,b)由题设可得：b=ka.b=a³+2k=3a²∴a³+2=b=ka=3a³∴a³=1.a=1k=3a²=3解得：k=3

y=e^xy'=e^x所以切线斜率k=e^x假设切点(a,e^a)斜率e^a所以是y-e^a=e^a(x-a)y=kx过原点所以-e^a=-a*e^aa=1所以k=e^a=e选D

∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率

曲线y=x3-3x2+2x的导数为y′=3x2-6x+2设切点坐标为（x0，y0）∴切线的斜率k=3x02-6x0+2∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵y0=x03-3x02

由y=x3+ax+b，得y′=（x3+ax+b）′=3x2+a，所以曲线y=x3+ax+b在点A（1，3）处的切线的斜率k=3×12+a=3+a，又点A（1，3）在直线y=kx+1上，所以3=k×1+

∵y=x3+ax+1过点（2，3），∴a=-3，∴y'=3x2-3，∴k=y'|x=2=3×4-3=9，∴b=y-kx=3-9×2=-15，故选C．

第一个画个图很容易理解的,具体计算过程如下设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'当x=

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故选A

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故答案为：-1

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1