已知矩阵A 2 1 1,4 2 a 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 05:29:27
选择第二个反证法:假设a3≥b3构造函数f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3),g(x)=(x-b1)(x-b2)(x-b3)记A=-(a1+a2+a3),B=a1a2+a2a3+a1a3,C
A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A|=|K|=-9.|A||a1,a2,a3|=|A(a1,a2,a3)|=|Aa1,Aa2,A
由Ax=β的通解的形式知(1,2,-1)^T是Ax=β的解,故有a1+2a2-a3=β(1,-2,3)^T是Ax=0的基础解系,故有r(A)=3-1=2,a1-2a2+3a3=0所以a3可由a1,a2
|B|=|a1+a2,2a2|=2|a1+a2,a2|=2|a1,a2|=2|A|=2
A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.
答案是C特征值与特征向量必须一一对应,所以1和4就可以排除了(因为a3是属于特征值2的向量,却对应到6上面去了)又:相同特征值的特征向量的线性组合仍为这个特征向量,所以a2-a3仍是特征向量,但是不同
这就是齐次线性方程组呀自由变量x1,x3分别取1,0;0,1得基础解系(1,0,0)^T,(0,-1,1)^T
我就不用你的符号表示了,太难打.向量x=a+b-c.那么x^2=((a+b-c),(a+b-c))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)-2(a,c)-2(b,c)+(c,c)=0+2*1+(-1)-
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|=8*(|A|+|B|)=-8
若x=ka1+la2是方程组Ax=b的通解,===》A(ka1+la2)=(k+l)b=b===》则常数k,l须满足关系式是k+l=1 已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,
A=(2a1+a2,a1-a2)=(a1,a2)KK=211-1|K|=-2-1=-3所以|A|=|B||K|=-3|B|=6所以|B|=-2.
只给了已知条件,求什么呢再问:求A的特征向量特征值。再问:a1a2a3线型无关。可以证明的。再问:谢谢了哈再答:A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,0,a1-a2+a3)=(a
因为(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5)=A(a1,a2,a3,a4,a5)且A可逆所以r(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5)=r[A(a1,a2,a3,a4,a5)]=r(a1,a2,a
如果是ax/(x-2)>1若a=0,0>1,不可能;若0
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
这与已知A求A^-1是一样的这是因为A=(A^-1)^-1A=abcd利用公式A^-1=(1/|A|)A*其中:|A|=ad-bcA*=d-b-ca注记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变负号
%设A和B的长度均为NC(1:2:N,:)=AC(2:2:N,:)=B%求和用sumsum(C)
线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a
1.|a1+a1,a2-a2|=|2a1,0|=02.A*A+5A-4E=0(A-3E)^2+11A-13E=0(A-3E)^2+11(A-3E)+20E=0(A-3E)[(A-3E)+11E]=-2