已知空间四边形abcd中 AB=CD,异面直线AB与CD成角60

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD∴GH=∥EF,FG=EF∴EFGH是平行四边形∵FG=EF∴EFGH是菱形

1.DE垂直AB,AB垂直CE,则AB垂直平面CDE2.DE垂直AB,CE垂直AB,则DE垂直面ABC,即平面CDE垂直年ABCF点没有说,前两题不懂可以hi我

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件证明：在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以

空间四边形可以画成三棱锥.过顶点A作BCD的垂线,垂足为O.连接BO并延长交CD于E,因为AB⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高.连接CO并延长交BD于F,同理可

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥A

过A作AH⊥平面BCD于H,则AH⊥CD又∵AB⊥CD,AB与AH交于A∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BD⊥CH∴在三角形BCD中H为垂心∴BC⊥DH又∵AH⊥BC,DH与AH交于H∴BC⊥平面A

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD再问：过程能不能写全一点再答：取BC中点E

AC与BD所成的角为90°顺次连接AB、BC、CD、DA中点易知中点四边形为矩形由中位线平行关系即可确定AC垂直于BDBC与AD所成的角不能确定啊再问：题目打错了，应该是已知空间四边形ABCD中,AB

证明：（1）∵BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，DE⊥AB．这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE和DE，∴AB⊥平面CDE．（2）由（1）AB⊥平面C

证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，同理DE⊥AB．∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．

∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠B

设点E为CD的中点,连接AE,BD因为AC=AD,E为CD的中点所以AE⊥CD因为BC=BD,E为CD的中点所以BE⊥CD因为AE,BE∈平面AEB所以CD⊥平面AEB因为AB∈平面AEB所以AB⊥C

此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

证明：设A在面BCD内的射影为P,连结PB、PD,则PA²+PB²=AB²,PA²+PD²=AD²,代入已知条件式,化简,得PB²

连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE因已知,AB=AD,CB=CD所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD所以BD垂直三角形ACE

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB⊂平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中

AC=a+3b-c,BD=5a+9b-7cAE=1/2*AC=1/2a+3/2b-1/2c,EA=-1/2a-3/2b+1/2cEB=EA+AB=1/2a-3/2b-3/2cBF=1/2BD=5/2a