已知等比数列an为递增数列,且a5的平方等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 19:16:02
a5^2=a10.得出(a1*q^4)^2=a1*q^9得出a1=qAn为递增数列,说明q>12[An+A(n+2)]=5A(n+1)A(n+2)=an·q^2;A(n+1)=an·q代入上式得:2A
(1)已知{an}为递增的等比数列可知等比不可能是负数,有以下2种情况若q
(1)由等差数列通项公式和求和公式:an=a1+(n-1)*dSn=n*a1+1/2[n*(n-1)]*d及a3^2=a1*a9S5=(a5)^2有(a1+2d)^2=a1(a1+8d)5a1+10d
a(n)=a(n+3).不可能递增.
∵a1=2,a1,a3,a7成等比数列∴a32=a1a7设等差数列的公差d,则(2+2d)2=2(2+6d),d>0∴d=1,an=n+1∵Sn=2n+1−2.∴b1=s1=2bn=sn-sn-1=2
a(n+1)+1/2=3an+1+1/2=3(an+1/2)a1+1/2=1所以{an+1/2}是以1为首相,3为公比的等比数列an+1/2=3^(n-1)an=3^(n-1)-1/2
a2+a4=2*(a3+2),代入第一个式子,a3=8a2+a4=20a3/q+a3*q=20q=1/2或21/2舍a1=2an=2^n
由于a5*a3=(a4)^2=64数列递增所以a4=8又a1=1所以q=2所以an=2^(n-1)
设数列的公比为q,首项为a1,则∵a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,∴(a1q4)2=a1q9,2(1+q2)=5q,∵等比数列{an}为递增数列,∴q=2,a1=2∴an=2n故答案
设公比为q,数列是递增数列,q>1数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.(x-3)(x-243)=0x=3或x=
设等比数列的公比为q由a5²=a10>0得(a1q^4)^2=a1q^9a1=q由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)得2[an+q^2an]=5qan所以2q^2-5q+2=0解得q=
题目好像有问题“{an}满足a2+a3+a4+28”?会不会是a2+a3+a4=28如果这样,那解题如下:2(a3+2)=a2+a4a2+a4=28-a3代入解得:a3=8所以,8/q+8q=20解得
∵a25=a10,∴(a1q4)2=a1q9,∴a1=q,∴an=qn,∵2(an+an+2)=5an+1,∴2an(1+q2) =5anq,∴2(1+q2)=5q,解得q=2或q=12(等
其实也没什么技巧,主要是冷静思考,沉着应对:
设等比数列{an}的公比为q,∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=a2q•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,∴a1-1、a
n=b1.q^(n-1)bn=an-3nan=bn+3n=b1.q^(n-1)+3nSn=a1+a2+...+an=b1(q^n-1)/(q-1)+3n(n+1)/2
设公比为q,那么a3=2/3q,a5=2q/3,于是2/3q+2q/3=20/9整理,得:(q-3)(3q-1)=0,而an递增,所以q>1,所以q=3那么an=2/3*3^(n-4)=2×3^(n-
易得an为首项为1,公比为2的等比数列.an=2^(n-1)bn=log2(2^n-1)=n-1Sn=San+Sbn=(2^n-1)+(n(n-1)/2)一般来讲1,2,4,8……这个数列很常考,看见