已知等比数列{AN}如下:1,2,4,8,16,则此数列的前4项和S4＝

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

Sn=2an+1Sn-1=2a(n-1)+1an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2{an}为等比数列S1=a1=2a1+1a1=-1an=-1*2^

(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]=[3an+2-2an-4]/[3an+2an+2]=[an-2]/[

我猜你的题目给出的条件是a(n+2)=a(n+1)+2an,就像楼上所列正解如下a3=a2+2a1=2a1+1a4=a3+2a2=2a1+1+2=2a1+3又an为等比数列,a2=a1*q,a3=a1

因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有：（an)^2=am*ap(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）则消去a1,（q^(n-1))^

An+1-An=n*2^nA2-A1=1*2^1A3-A2=2*2^2.An-An-1=(n-1)*2^n-1上面的等式两边同时相加An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1代入A

a3^2+2a3*a5+a5^2=49(a3+a5)^2=49a3+a5=7再问：-7把再答：嗯忘看了an

因为a2+a5=9/4,a3．a4=1/2所以a2(1+q^3)=9/4,a2^2．q^3=1/2（计算过程把q^3看作整体来解）即a2=2,q=1/2所以an=4.(1/2)^(n-1)

(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1

因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有：（an)^2=am*ap(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）则消去a1,（q^(n-1))^

1.bn=(3an-2)/(an-1)an=(bn-2)/(bn-3)a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)3a(n+1)an-a(n+1

an=32*（3/8开6次方的n-2次方）Tn=log（2^n*a1*a2...an）问题转化为求a1*a2*...*an的值S=32^n*（3/8的n(n-2)/6次)所以Tn=log(64^n*（

等比数列an的公比大于1,设公比为q,且q>1a1a3=6a2,a1*a2*q=6a2a1*q=6a2=6a1.a2.a3-8成等差,2a2=a1+a3-82*6=6/q+6*q-820q=6+6q^

等比数列{an}在等比数列{an}中，已知 a1＝98，an＝13，Sn＝6524；所以13＝98qn−198(1−qn)1−q＝6524解得q=23，n=4所以q=23，n=4．

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

Sn+an=nS(n-1)+a(n-1)=n-1an+an-a(n-1)=12an=a(n-1)+1bn=an-12an-2=a(n-1)-12bn=b(n-1)bn=(1/2)b(n-1)故等比a1

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12

设a2=a,a3=aq,a4=aq^2,a5=aq^3,a6=aq^4a2*a4+2a3*a5+a4*a6=a*aq^2+2aq*aq^3+aq^2*aq^4=a^2(q^2+2q^4+q^6)=a^