已知等比数列的前20项的和为30,前30项的和为70,则前10项的和为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 13:35:45
负一再问:可以把过程写下来吗?再答: 再问:哦,谢谢了
设此数列的前10项和为x,由已知得:a1+a2+……+a5=3,a6+a7+……+a10=x-3,a11+a12+……+a15=39-x.对于等比数列来说,a1+a2+……+a5,a6+a7+……+a
a+aq+aq^2=18a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3=54所以q^3=2所以,a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3+(a+aq+aq^2)*q^6=54+18*4=
设首项为X则有X+4X+16X=21X=1通项公式an=4的(n-1)幂
/>(1)S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)数列
(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn,S1,S3,S2成等差数列,∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,解得q=-12或q=0(舍).∴q=-12.(Ⅱ)∵a1-a3=3,q=-12
填:(-5+√21)/2或(-5-√21)/2S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²)∵S1,2S2,3S3成等比数列∴A1*3A1*(1+
a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3(舍去)an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210
由题意可得a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得,a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)q4∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17∴q=±2.故选:C
前四项和为1,后4项的和=1×2的4次方=16所以前8项的和为=1+16=17再问:算式再答:和=1+1×2^4=1+16=17
S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-
答:等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2bS(n+1)=3^(n+1)+2b两式相减:A(n+1)=S(n+1)-Sn=2*3^n所以:A1=2=3+2b解得:b=-1/2
由该数列的前三项成等差数列得2a2=a1+a3即2qa1=a1+q^2a1解得q=1故数列{an}是常数列S10=50
S10,21-S10,28成等比数列{bn}.所以x^2-42x+441=28x解得7或63.当S10=63是,bn公比是-2/3.而事实上要求bn的公比是原来数列公比q的10次方,必须是正数.排除6
每10项的和S10,S20-S10,S30-S20成等比数列,现在S20=24,S30=78(S20-S10)^2=S10*(S30-S20)(24-S10)^2=S10*(78-24)S10=6或S
a1+a2+a3+a4=1a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=a5+a6+a7+a8=1*q^4=16S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=1+16=17
q=2a+aq+aq^2+a^3=1a(1+2+4+8)=1a=1/15S8=a(1-2^8)/(1-2)=a(256-1)=255/15=17
设第一项为a1,a2=3a1,a3=9a1,则s3=a1+a2+a3=a1+3a1+9a1=13a1,所以a1=1/3,an=(1/3)*3^(n-1)
由题意得S3=A1+A2+A3=A1+qA1+q*qA1=7A1整理得q*q+q-6=0解得q=-3或2
a1+a1q+a1q^2=3a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=27a1q^3+a1q^4+a1q^5=24q^3(q1+a1q+a1q^2)=3q^3=24q^2=8,q=