已知等腰三角形abc,p为平面上任意一点,AP BP CP最小值

(1)过点P向面ABC做垂涎PG垂直于点G∵平面PAB垂直与平面ABC∴PG在平面PAB内又∵平面PAC垂直与平面ABC∴PG在平面PAC内两平面只能有一条交线所以G点与A点重合即PA垂直与平面ABC

C点坐标（2,-3）,P点坐标（2,3）,（-1,3）,（-3,3）,理论上,4个象限都存在这样的一个P点!再问：过程，最好有图，谢谢，第一个是（2，3）再答：C点可以是（2,-3）也可是是（2,3）

（0,43/24）、（0,（8-根号1650）/2）、（0,（2+2根号10）/2).设P（0,y)①PA=PB,（0-3）²+（y+4)²=2²+（y-8)²

因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等,P点必在角A的平分线上,也必在角B的平分线上,也必在角C的平分线上,有一点P点在角A的平分线上,也必在角B

证明：（1）如图所示，在平面ABC内取一点D，作DF⊥AC于F．∵平面PAC⊥平面ABC，且交线为AC，∴DF⊥平面PAC．又PA⊂平面PAC，∴DF⊥PA．作DG⊥AB于G，同理可证：DG⊥PA．∵

以点A为圆心,AB长为半径作⊙A,与Y轴有两个交点：P1(0,5),P2(0,-1)；以点B为圆心,AB长为半径作⊙B,与Y轴有两个交点：P3(0,0),P4(0,-5)；所以,符合条件的点P有4个,

1、等边三角形是三心合一中心算一个2、找ac的中心d连接并延长bd等长至ee点一算一个类推共有三个一共有四个吧

只OP垂直面ABC不能证明面PAC垂直面ABC啊回答：\x0d过一条垂线上的任意面垂直那个面,面PBC是垂线上的一个面,就垂直那个面了,我用的反证法,有个定理给你说,三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

1个作三条边的中垂线

过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O为三角形A

“741450532”：∵AB＝AC＝BC∴△ABC是等边三角形.作任意二条边的垂直平分线相交于P点,P点就是要求作的点.定理：垂直平分线上任意一点到线段二端的距离相等.祝好,再见.

分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个

证明：取AC,BC的中点D,E,连结PD,PE,DE．显然DE为△ABC的中位线,∴DE‖AB．∵AB⊥BC,∴DE⊥BC.∵PB=PC,E为BC中点,∴PE⊥BC,∴BC⊥平面PDE,∴BC⊥PD．

四个  如图所示三条边的垂直平分线交与一点  就这一个点 在以三条边分别做三个等边三角形  那么还可以组成三个点p

1、最明显的是外心O.2、以底边为对称轴,顶点A的镜像点A'.3、以腰AB为边作等边三角形,在三角形外左侧取得一点P,则三角形PAC和PBC,ABC都是等腰三角形.4、同理以腰AC为边作等边三角形,在

分三种情况：当OA=OP时，可得到2点；当OA=AP时，可得到一点；当OP=AP时，可得到一点；共有4点，故选D．

7个,每个角的角平分线上有2个共2×3=6个再加上等边三角形内三条角平分线的交点总共7个再问：不对啊，我们老师说七个是错的啊再答：如果是在三角形内只有1个再问：我们老师说答案是10个，不知道另外三个哪

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

做AO中垂线交x轴,1个以A为圆心,OA为半径画圆交x轴,1个以O为圆心,OA为半径画圆交x轴,2个所以一共4个再问：详细点好吧？再答：1、做AO中垂线交x轴，1个，因为中垂线上的点到2点距离相等，这