已知绝对值z=5,且(3 4i)z是纯虚数

设Z=a+bia+bi+(2-5i)=8+7i所以a+2=8b-5=7所以a=6;b=12;Z=6+12i

z＝1＋√3i 代数法如下图： 几何法：由复数的几何意义可知,z表示的点与点（-1,-√3）关于原点对称则,z表示的点为（1,√3）所以,z＝1＋√3i

(z+i)/(z-i)取barbar(z+i)/(z-i)=（barz-i）/(barz+i)（因为|Z|=1,所以z*barz=1）=（1/z-i）/(1/z+i)=(1-iz)/(1+iz)=(i

设 z=x+yi（x，y∈R），∵|z|=5，∴x2+y2=25，①又（3+4i）z=（3+4i）（x+yi）=（3x-4y）+（4x+3y）i是纯虚数，∴3x-4y=0②，且4x+3y≠0

z=a+bi,b>0a^2+b^2=25(3+4i)(a+bi)=(3a-4b)+(3b+4a)i是纯虚数,故3a-4b=0a=4b/316b^2/9+b^2=25解得：b=3,于是a=4z=4+3i

z=x-3y+(2x-y)i因为z是纯虚数,则x-3y=0则z=(2x-y)i该虚数模为根号5,则√(2x-y)^2=√5,即2x-y=±√5加上y>0三方程连立得x=3√5/5,y=√5/5所以z=

(1)z=x(1+2i)-y(3+i)=(x-3y)+(2x-y)i∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0∴x=(3√5)/5,y=√5/5∴z=√5i(2)|

z=3+3i,或z=-2-2i.

|z+1-i|=1|z-3+4i|=|(z+1-i)-(4-5i)|>=||z+1-i|-|4-5i||=|1-√4²+5²|=√41-1这是最小值|z-3+4i|=|(z+1-i

设(1＋3i)z=bi,则z=(bi)/(1＋3i),w=z/(2＋i)=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)],|w|=|(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得

设z=a+bi那么(1+3i)z=(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i因为它是纯虚数那么a-3b=0--->a=3b把z带入w就有关于ab的关系式：w=(a+

复数的模相当于实数的绝对值,所以,你那“复数z的模绝对值”的说法不正规,就是【复数z的模】就完了.一个【复数的模】就是【复平面】上表示那个复数的点到坐标原点的【线段长】（也称【距离】）.复数z=6+8

原题中"（3+4i）x是纯虚数"应当是"（3+4i）z是纯虚数"吧?设z=a+bi则a^2+b^2=5^2(1)而(3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=(3a-4b)+(4a+3b)i因是纯虚数,

Z-2+i=Z+1-（3-i）│Z+1│∈[│3-i│-2,│3-i│+2]；即│Z+1│∈[（√10）-2,（√10）+2].

首先不好意思楼主的提问还是有问题,复数是不会考到绝对值问题的.所以应该您看到得是模的符号,即是w的模等于5√2.（学了复数应该知道模是什么和怎么计算,如果不知道翻下资料书就可以了,在下就不解释了）解题

由题意,（2+3i）*z能和实数比较大小,所以乘积一定是实数显然能和2+3i相乘得到实数的数,一定可以表示成其共轭复数的实数倍所以z一定可以表示为a（2-3i）,其中a为实数所以（2+3i）*z=13

5

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

题目有问题啊,设z=a+bi,(a,b∈R)则z在复平面上对应点为Z(a,b)第二个式子代表的意思就是Z到(0,5)与到(0,-5)的距离之和为8,明显不可能啊.楼主是不是打错了,第二个式子是减号吧

解析设Z=a+biZ^=a-bi则Z-Z^=2bi=2i所以b=1/z/=√a^2+b^2=√5=√a^2+1=√5a^2+1=5a=2或-2所以z=2+i或-2+i