已知过点P(t,0)的直线l被圆C截得弦长AB为4

设直线L方程为y=k(x-3)+1易发现L1//L2两平行线的距离为d=|1-6|/√2=√10/2截得线段长=√2d,所以直线L与两平行线的夹角为45°由两直线的夹角公式得|（k+1)/(1-k)|

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

假设两个交点是A(a,b),B(m,n)P是中点(a+m)/2=2,m=4-a(b+n)/2=1,n=2-bA在x+2y-3=0上a+2b-3=0B在2x+5y=0上2(4-a)+5(2-b)=02a

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直线l：y=3x-7,斜率k=3设直线方程为y=3x+c（平行,所以斜率相等）将P（-4,2）带入得c=14所以,所求直线为y=3x+14,即3x-y+14=0再问：����ô���������ء�再

直线l:x+y=0的斜率为-11）令与直线l平行的直线方程为：y=-x+b代入（3.-5）得：-5=-3+bb=-2y=-x-22）令与直线l垂直的直线方程为：y=x+b代入（3.-5）得：-5=3+

设与l1:x+y+1=0交于A点,与l2:x+y+6=0交与B点那么|AB|=5x+y+1=0和l2:x+y+6=0之间的距离=|6-1|/根号2=5*根号2/2=5*cos45所以直线L的与X轴或Y

（1）原点到直线距离最大时，直线l与直线OP垂直，则kop＝−23，∴kl＝32，∴直线l的方程为：3x-2y-13=0．（2）设所求直线l的方程为：y+2=k（x-3），即kx-y-3k-2=0，由

设l的方程为y-1=-t（x-1）,则A（1+1/t,0）,B（0,1+t）．从而可得直线AB和CD的方程分别为x-2y-t+1/t=0和x-2y+2（t+1）=0．又AB∥CD,∴|CD|=|2t+

直线与平面垂直,直线方向即平面法向量方向（1,-1,1）,因此直线方程为：（x-2）/1=(y+1)/(-1)=(z+1)/1

过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5此直线与圆相切于P故直线斜率为2所以直线方程为y+1=2(x-2)

设L的直线是y=kx+b过点p（0,2）所以y=kx+2点到直线的距离|AX+BY+C|/根号下(A^2+B^2)所以|k+2-1|=|-3k+2-1||k+1|=|-3k+1|所以k+1=-3k+1

解先做图,可知直线x=2满足题意当直线的斜率k存在时由直线l过点(2,3)设直线的方程为y-3=k（x-2）即为y=kx+3-2k又由点P(1,1)到直线l：y=kx+3-2k的距离为1,即/k+3-

因为与直线l：x+y—5＝0平行,则直线的斜率k=-1因为过点P（-2,1）则y-1=-1(x+2)y=-x-1

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

斜率不存在,x=2符合距离是2斜率是k则kx-y-1-2k=0距离=|0-0-1-2k|/√(k^2+1)=2平方解得k=3/4所以x-2=0,3x-4y-10=0

1求直线方程设M(x,y,x)是直线上任一点向量AM=(x-1,y+1,z-2),与向量n内积得：-3(x-1)+4(z-2)=0-3x+0y+4z-5=03x+0y-4z+5=0法氏化因子：√3&#

证明：用反证法假设过点P和L垂直的平面有两个,设为α、β,那么根据L垂直于α,L垂直于β,推出α平行于β,于是α、β没有公共点,这和α、β都过点P矛盾.于是,过点P和L垂直的平面只能有一个.