已知锐角三角形abc中,点d在bc的延长线上

楼上的解答从开始到∠EAD=1/2（∠C－∠B）＞0这一步正确最后一步∠EAD＞1/2（∠C－∠B）错误

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

∠EAD＝（∠C-∠B）/2证明：∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2∵AD⊥BC∴∠CAD＝90-∠C∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD

因∠C>∠B所以E点在D点的左边(画图的时候注意这一点就可以了!)∠A=180-∠C-∠B∠BAE=∠CAE=1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2∠C-1/2∠B又∠BAD=90-∠

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

你的题目好像打错了吧

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

证明:链接CO交AB于点H      链接AO交BC于点G  ∵AB=AC  即：∠B=∠BCA&n

DE/BC=AF/AHDE=x/6*9DE=1.5x当0

证明：因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,所以EG,EF是△ABC的中位线,所以EG∥BC,EF=AC/2,又AD垂直BC于点D,所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所

角BEC=角ADB,所以三角形ABD与三角形HBE相似角ABD=90-角BHE=90-角BAC故角BAC与角BHE相等

1:4既然是锐角三角形,那等边三角形肯定适用；假定是等边三角形（简化问题,用特殊三角形代替）,画图很容易得出答案1:4再问：能说明理由吗谢谢高人的指点再答：我说了简化嘛，锐角三角形，那么特殊的等边三角

利用位似法1.作小正方形MNPQ,使MN在AB上,P在△ABC的内部,Q在AC上2.连接AP并延长,交BC于点G3.作GD垂直AB于D,GF平行AB,交AC于点F4.作FE垂直AB于点E则四边形DEF

在第二象限锐角三角形A+B＞90°,A＞90°-B因为正弦函数在（0,½π）递增所以两边同时取正弦即为sinA＞sin（90°-B）=cosB,即cosB-sinA＜0同理锐角三角形C+B＞

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明：∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠