已知非零向量a,b,且a垂直于b,求证

该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.

|a+xb+yc|^2=[a^2+x^2*b^2+y^2*c^2]+[2xab*cos角ab+2yac*cos角ac]=b^2*x^2+2ab*cos角ab*x+c^2*y^2+2ac*cos角ac*

a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0二式相减.46ab-23b^2=0b^2=2ab代入第一个式子.a^2=

你的理解是正确的负号应该去掉因为（1）|a|²=a*b≥0所以万一加负号,那么|a|*|b|=-2a*b＜0,显然不符合.

因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)（a+b）(a-2b)=0故a2-2ab+ab-2b2=0将|a|=根号2|b|代入可得2b2-ab-2b2=0故ab=0则a垂直

a与b夹角=x(a-2b).a=0|a|^2-2a.b=0(1)(b-2a).b=0|b|^2-2a.b=0(2)=>|a|=|b|from(1)cosx=|a|^2/(2|a||b|)=1/2x=π

设向量a与b的夹角为@a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直(a+3b)(7a-5b)=0,(a-4b)(7a-2b)=0有7|a|^2-15|b|^2+16ab=0（1）7|a|^2+8

由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得－＞a－＞a+－＞b－＞

a+3b与7a-5b垂直(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b=0(1)a-4b与7a-2b垂直(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b=0(2)(1)*15+

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

由A垂直（B-C）得:A*（B-C）=0A*（B-C）=0由A*B=A*C得:A*B-A*C=0,A*（B-C）=0

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

因为b垂直（a+b）,所以b(a+b)=0,所以向量ab+b²=0(这个式子也得是向量）所以|a||b|cosθ+|b||b|=0,把|a|=2|b|,代入可以消去其他字母了,得出cosθ=

设a,b夹角为θ（a-2b）垂直于a于是a(a-2b)=0得a*a=2a*b,①（b-2a）垂直于b于是b(b-2a)=0得b*b=2a*b,②①②得|a|=|b|,且|a||a|=2|a||a|co

|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=|a|^2+|b|^2所以有－2a*b=0所以有向量a垂直向量B向量a垂直向量B有－2a*b=0|a-b|^2=(a-b)^2=|a|

垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙b-15b^2=0(a-4b)∙(7a-b)=0即7a^2-30a∙b+8b^2=0由这

设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos

是呀,我给你举个例子,建立坐标轴,设a为沿x轴正向的单位向量,b,c是另两个向量,你想如果b和c关于x轴上下对称,那a*b不就等于c*d吗?因为向量是矢量,方向不一样向量就不一样,而数量积是一个实数,

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将两边同时平方,化简得：向量A*向量B=0,即得证