带绝对值的曲面积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 08:30:44
∫∫Σx³dydz+y³dzdx+z³dxdy=3∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dv=3∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)
(1)设原积分=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy由于满足R'y=Q'z,P‘z=R'x,Q'x=P'y,所以原积分在任何一个包含原点的闭曲面上的积分都相等.取任意球面α:x^2+y^2+z^2=
原式=∫(-4,3)|x+2|dx(∫(-4,3)表示从-4到3积分)=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-
第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……
电脑都看不清楚.你答出来撒!再问:y^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdyS为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧手机像素拙计==求各位大大见谅再答:我只给你一个提
那不是曲顶柱体的体积吗再问:对面积的曲面积分,只是曲面再答:这个应该叫第一型曲面积分考研数学一里面的吧,就是把三重积分化为了二重积分而已。就好比一个平面被扭曲了,实质上是伪三重积分可以化成二重积分的。
根据0~1时,|1-x|>03时,|1-x|再问:谢谢我的意思就是为什么要先找令f(x)=0的点然后用这个点来分积分限再答:定积分的值与被积函数和被积区间有关,现在,函数在不同的区间有不同的表达,当然
曲面的面积是面积元的积分,而面积元的计算则是通过拉回到参数域上来计算的.比如(x,y,z)有a,b的参数表示,那么这个向量值函数的面积元等于参数平面的面积元乘上Jacobi行列式.通过这个可以算出根号
带绝对值的定积分怎么求-----讨论,把绝对号去掉.∫(0,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx=[(-
看这结果对不?
(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(
楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或
你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫(x+y+z)dv化简为∫∫∫(z)dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为
∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域:0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
为什么dS相等的问题,你说的dS=dydz/cosα是对的"关键"在于,关于α角的定义,α角为S的曲面法向量,与我们投影面法向量之间的夹角,比如此题:我们在分成了X负半轴,和正半轴两部分曲面(事实上可
作柱面坐标变换,设x=rcosφ,y=rsinφ,z=z故∫∫∫|z-x^2+y^2|dxdydz=∫(0,2π)dφ∫(0,√2)rdr∫(0,1)|z-r|dz(符号∫(a,b)表示从a到b积分,
再答:我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。