A 为满秩阵,则矩阵方程 A2 X=B 的解为-搜答案-大师作文网

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

X=A的逆矩阵乘以B解释：|A|≠0,说明A的逆矩阵存在方程AX=B,左乘A的逆矩阵使方程左边变成X,右边做同样的变化,所以就是A的逆矩阵乘以B.这样得到X.

答：f(x)=ax^2+2ax-1=a(x+1)^2-a-1a>0,抛物线开口向上,对称轴x=-1-4

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

a为实数，当a≠0时，关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根，于是△=1-4x3≥0∴x≤322．当a=0时，x=0，∴x≤322．故x所能取到的最大值是322．

(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆,X=A乘(A-2In)的逆=4231-4-33-8-6110*1-5-3=2-9-6-123-164-2129

BX=C-AB^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)

1.直接用定义验证x非零时x^TBx>0,当然也可以看特征值2.A=C^TC,那么AB合同于CBC^{-1},然后看特征值

A进行LU分解,使得L行满秩,U列满秩,令X=U'(U'U')^-1(LL')^-1L'AXA=LUU'(U'U')^-1(LL')^-1L'LU=A可以看出X=U'(U'U')^-1(LL')^-1

A、B相似,说明存在可逆的P,A=PBP逆B正交,说明B'=B逆,B'表示转置所以|A|²=|A²|=|AA|=|PB(P逆P)BP逆|=|P||P逆||B||B|=|P|*1/|

A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线,也就是表示一族直线而非一条直线.对于每一个特定的系数λ,A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会

AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问：那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(

只需证明A'A的秩等于(A'A,A'B)的秩,即r(A'A)=r(A'A,A'B)首先r(A'A)

再答：我第一题不确定，后两个都是根据性质解的再答：不好意思啊，我记错了满秩矩阵的行列式不等于零，但是式子些对着呢再问：第一题是选择题有解呢。后两题我知道是考察，所以想问问是哪个性质。另外180写成10

令g（x）=2x2-a2x-a，∵f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的定义域为（0，+∞），①当x∈（0，1）时，lgx＜0，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则

∵直线a2x-b2y=1中a、b∈R，且ab≠0，故直线的斜率k=(ab)2＞0，故倾斜角a的取值范围为（0，π2），故答案为：（0，π2）

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B