常微分通解验证

排除任意常数c应该唯一,但是实际上..y=(tanx)^2+C==(secx)^2+C=.吧.写法不同可以不一样提交回答

1/2ln(1+y^2)=-1/2ln(1+x^2)+c1(1/2)ln(1+y^2)+(1/2)ln(1+x^2)=c1ln(1+x^2)+ln(1+y^2)=2c1ln(1+x^2)(1+y^2)

这个方程要解出来还要初始条件吧不妨设(x(0),y(0))=(A,B);还有用ode45只能得到数值解,不能给出解析式表达那么先建立一个函数文件test_fun.mfunctiondx=tsst_fu

x(t)=e^(a*t);y(t)=b/(a+c)*[e^(a*t)-e^(-c*t)]z(t)=b*c/(a+c)*[e^(a*t)/a+e^(-c*t)/c]再问：你好，请问能提供一下具体的求救过

这题的符号解很复杂,maple可以求出来我可以用matlab帮你求数值解,但是你要告诉我求解区间就是y(t),t的变化范围再问：t变化范围是【0，1】，y(t)的变化范围是【1，0】，猜测实际结果中y

令u=x+y则y'=u'-1代入原方程得：u'-1=1/u得：du/dx=(u+1)/udu*u/(u+1)=dxdu*[1-1/(u+1)]=dx积分：u-ln|u+1|=x+C即x+y-ln|x+

原式可变为(x^2+y^2)dy^2+d(x^2+y^2)=0即(x^2+y^2)^-1*d(x^2+y^2)=-dy^2以下易得,通解为(x^2+y^2)*e^(y^2)=c（无法写为显函数）

移项[exp（x+y）-exp(x)]dx=-[exp(x+y)+exp(y)]dy化简得{exp(x)/[1+exp(x)]}dx={exp(y)/[1-exp(y)]}dy积分得ln[1+exp(

简单来说就是三角代换,x=acosm,y=asinm,算出来后带入X,Y得到结果

y''+y=0的通解y=C1cosx+C2sinxy''+y=2e^x有一个特解e^xy=C1cosx+C2sinx+e^x再问：哦这位仁兄你可不可以详细的写一下解题过程呀好像有共轭复根吧这个我不会我

有么有例子再问：谢谢您的回答，我有一例子，请高手指教。 再答：x，数理方程啊同学，有没有学过数学物理方程与特殊函数这道题像有限长干上的热传导方程至于解法，先令U(x,t)=X(t).T（t）

自变量只有一个的微分方程是常微分方程,自变量不只一个的微分方程是偏微分方程.

x‘=11²=x∴x=1

dy/dx+y/x+1=-x^2先求齐次部分的解-1/ydy=1/x+1dxln-y=lnx+1+cy=c(x+1)然后常数变异y=c(x)(x+1)代入方程化解得c'=-x^2(x+1)c=-1/4

y=x^3+Cc是常数

求系数矩阵的特征值,特征向量；特征向量求出后,构造基解矩阵,就ok.看书,照猫画虎做一遍,就会了.再问：能给出具体过程吗？再问：这个我真不会

第二个方程右边的dy1是什么意思?再问：右边的d应该是一个系数，可以是0.9再答：clcf=@(t,y)([y(1)*(1-y(1))-.5*y(1)*(y(2)+y(3)+y(4))/(1+2*y(

视频:微分算子法的精讲http://v.youku.com/v_show/id_XNTI4MTkyNjg=.html

原式化为(x+y-1)dx+(x+y-1)dy=0设u函数(u为x,y的函数):du/dx=x+y-1.(1)du/dy=x+y-1.(2)由(1)得.对x积分u=1/2x^2+xy-x+f(y)..

这个好像是常微分方程组把,先建立一个调用式子的函数：functionf=hanshu(y,x)f=[a(x(3)-x(2));b(x(1)-0.5*sqrt(x(2)-c));d(2.5-x(3))]