常数变易法dz dx z x6=x

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常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法,常应用于一阶线性微分方程的求解.数变易法中,将常数C换成u(x)就可以得到非齐次线性方程的通解.用u(x)代替C后,既能满足齐次方程,又能产出非齐次项,故一

所以看过高数书的人总是觉得“常数变易法”来的那么凶那么直接,那么神奇.对于一阶线性微分方程y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么,我觉它就是个特殊的变量代换法.在解齐次方程时用y=ux代

求微分方程y'-y=ex的通解为了求这个方程的解,先考虑齐次线性方程：dy/dx-y=0,即有dy/y=dx,积分之得lny=x+lnC₁,于是得其通解为y=e^(x+lnC₁

您想得太复杂了.解方程是寻求方程的解,是探索性的过程.常数变易法本质就是换元法,只不过换元的形式有点特别,有些复杂而已.它无非是假设方程的解是y=u(x)e^(积分),代入后可将方程转化,求得出,就得

因为这是能够经得起实施检验的真理.具体证明或说明可以参考一下《常微分方程》的教材.

将分子配成分母的形式,再分离y=(1-x)/(2x+5)=[-0.5(2x+5)+3.5]/(2x+5)=-0.5+3.5/(2x+5)∵3.5/(2x+5)≠0∴y≠-0.5

解其对应的齐次常系数线性微分方程时,其解必定含有一个任意常数C,把常数C看作是个变量,并假定就是非齐次常系数线性微分方程的一个特解.将其代入非齐次常系数线性微分方程,再次确定C（x）..这种方法就叫常

因为用u(x)代替C后,既能满足齐次方程,又能产出非齐次项,故一定可以找到合适的u(x),使得它由微分算子运算后得到原微分方程的非齐项,所以原微分方程的通解都可以写成y2=u(x)y1(x),y1(x

y=(x²+2x+2)/(x+1)=[(x+1)²+1]/(x+1)=x+1+[1/(x+1)]≥2当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2时取到等号再问：2是哪来的啊？

应该是y=3x^2-5/2x+1吧.y=3x^2-5/2x+1y=3[x^2-5/6x+(5/12)^2]+1-3*(5/12)^2y=3(x-5/12)^2+23/48所以值域是[23/48,正无穷

用分离常数法,你的题目是y=(2x+1)/(2x+7)么?y=(2x+1)/(2x+7)=1-6/(2x+7)=1-3/(x+7/2)所以值域为(-∞,1)∪(1,+∞)

y=(x^2+1-2)/(x^2+1)=1-2/(x^2+1)x^2+1>=10

常数变易法是一种利用假设求特解的办法.按照解得理论：非齐方程通解=齐次方程的通解+非齐方程的一个特解现已知齐次方程的通解为CY(x),人们推测：把C换成C(x),将C(x)Y(x)代入非齐方程,如果能

当k≠0,该方程为一元二次方程,由△=(k-2)^2+4k=k^2+4>0,则x=[(k-2)±√(k^2+4)]/(2k).当k=0时,为一元一次方程x=1/2.

常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法,常应用于一阶线性微分方程的求解.数变易法中,将常数C换成u(x)就可以得到非齐次线性方程的通解.用u(x)代替C后,既能满足齐次方程,又能产出非齐次项,故一

自然是一阶线性方程之中用到的对于y'+P(x)y=Q(x)先找出齐次方程的解y'+P(x)y=0解为y=Ce^[-∫P(x)dx]令C=C(x)可再设y=C(x)e^[-∫P(x)dx],这是常数变易

常微分方程要考,但是常数变异法不用掌握了,基本都是套公式,直接算结果的,根本用不到常数变异法查看原帖

y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程法一：求出齐次方程y'+y=0(r'+1=0,r'=-1)的通解为y=Ce^-x再求y'+y=e^-x的一个特解,e^(-x),q=-1,r'=-1,设解为y=