a,b,c为正实数,M=max M的最小值

求一个向量a里的最大值b,以及最大值所在的位置c

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

正确的题应该是：设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小

构建函数f(a,b,c)=a^（1/2）+b^（1/2）+c^（1/2）+d(a+b+c-1)fa'=(1/2)a^(-1/2)+d=0fb'=(1/2)b^(-1/2)+d=0fc'=(1/2)c^

解法参见图片

证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以

用死方法嘛因为a,b,c地位均等,则不妨设a≥b≥c则（a+b+c）/3=aa+b+c=3a2a=b+c因为a≥b,a≥c则2a≥b+c而2a=b+c则取等条件只能为a=b,a=c即a=b=c

应该是pascal题目吧,给你个参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_66adae000100ic2o.html

别听二楼瞎说,要用什么导数（虽然也是个办法）,用柯西不等式就可以了.证明如下：[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2]*(1+1+1)>=(a+b+c+1/a+1/b+1/c)^

由柯西不等式【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】【ba+b+cb+c+ac+a】大于或等于(a+b+c)^2=1所以【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】大于或等于1/【ba

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

a2\b+b2\c+c2\a+(a+b+c)=(a2\b+b)+(b2\c+c)+(c2\a+a)=(a2+b2)\b+(b2+c2)\c+(c2+a2)\a因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0

我知道答案：最小值为4,比如a=1.4,b=1.4,c=1,但是过程很麻烦.T=[(2.8)/1]+[(2.4)/1.4]+[(2.8)/1.4]=2+1+1=4

证明：（1）∵a，b为正实数，∴b2a+a2b-（a+b）=b3+a3−a2b−ab2ab=b2(b−a)+a2(a−b)ab=(a−b)2(a+b)ab≥0．∴b2a+a2b≥a+b．（2）∵a，b

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

这个题目按照楼主的观点,只有一个思路.咱们慢慢探讨.（1）c≥1只需考虑y=1/a+bc,y=a/b+c前者是关于b的一次函数,斜率为正,后者是反比例函数,画出图像,交点处的纵坐标就是M的值,然后求M

因为a,b,c>0,由柯西不等式得：[1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)][(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥(1+1+1)^2所以1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

因为a/b>c/d所以a/b-c/d>0(ad-cb)/bd>0又因为a,b,c,d都>0所以ad-cb>0因此ad>cbM=[b(c+d)-d(a+b)]/(a+b)(c+d)=(bc+bd-ad-