幂函数的导数的推导

X^n-A^n=A^n((X/A)^n-1)=A^n(X/A-1)((X/A)^(n-1)+(X/A)^(n-2)+……+X/A+1)=(X-A)(X^(n-1)+AX^(n-2)+A^2*X^(n-

非常麻烦,主要是有的用键盘打很费事导数的定义你都知道吧?首先Y都改为F（X）1.f′(x)=lim（△x→0）（前面这括号里的是在lim下面写的,下面都一样,我就不再这么弄了.全都是△x→0）f′(x

根据定义用极限进行推导例如x^2的导数,根据定义lim(dx-->0)[(x+dx)^2-x^2]/dx=lim(dx-->0)[2x*dx+dx^2]/dx=lim(dx-->0)2x+dx=2x其

1、常数f'(x)=(C)'=lim[h-->0](f(x+h)-f(x))/h=lim[h-->0](C-C)/h=02、三角函数(sinx)'=lim[h-->0](sin(x+h)-sinh)/

看资料

(x^d)'=dx^(d-1)(d^x)'=d^xln(d)

额,这个楼主我看了一下你的教材书里面的那个例子是为了求出一个使得瞬间增长率为常数的函数f(x)有这个前提我们就好看他下面的推导的.要知道他的前提是f'(x)/f(x)=1这个是条件而我相信楼主不用看后

时隔太久了,给你说说,看你明白不!是这样的,先举例x的导数x'=1这个知道就了你应该知道f(x)的导数是f'(x),先给你讲讲这是怎么来的.f（x）的导数：[f（x）]'=f'(x)•(x

我的答案在图片里,你单击一下图片可以看得更清楚.

可以这样推导,根据导数的定义,设在点x处的导数,dx代表一个小增量.(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinx*(cosdx-1)+cosx*sindx)/

C'=0(C为常数函数(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tan

lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h=lim(h->0)e^x*h/h=e^x如果是a^xa^x=e^xlna,同理可证；lim(h->0)

对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导,定义法：f(x)=a^xf'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a

c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(lnx)'=1/x(sinx)'=

f(x+a)-f(x)=sin(x+a)-sinx=2cos(x+0.5a)sin0.5af(x+a)-f(x)/[(x+a)-x]=cos(x+0.5a)sin0.5a/0.5a显然有0

可以用定义来做!微分,实质还是极限.(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb这里用到b无穷小,所以有cosb=1.于

(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u'*[v^(-1)]+[v^(-1)]'*u=u'*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v'*u=u'/v-u*v'/(v^2)通分,易得(u/v)=(u'

像sinx、cosx、e^x,lnx,x^n等等常见的函数的导函数只需要记住他们的导数就可以了导数的推导,一般是在原函数的导函数在某些点不连续,或者是原函数本身有特殊间断点,的时候才需要用到一般来说,

(uv)'=lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)-uv]/h=lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)+u(x+h)v-u(x+h)v-uv]/h=lim(h→0)[u(x+h)]×[v(x+

设：指数函数为：y=a^xy'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(