幂级数有什么用

系数应该是一样的,不一样的话说明你算错了.

假设已经求出了幂级数的收敛半径R,所问的幂级数的收敛区间是指开区间（-R,R）；再判断出该幂级数在x=-R以及x=R处是否收敛,把这两点、也就是开区间（-R,R）的两个端点考虑进来,就是收敛域.比如若

这个没什么规律吧,主要看通项是怎么写的了.比如级数是x+x^2+x^3+...那你可以写成∑x^i,下表为1,或者x^i+1,下标就为0了啊

积分号可以拿到x前面,因为积分上下限不含n,且an中不含x.计算x^n从0到1的积分,得1/（n+1）.这个结果乘以an再对n从0到正无穷求和正是所求证的结论.如果相关运算没有学过,也可以计算n=0时

泰勒级数有限项,幂级数无数项查看原帖

数学嘛,要是都是套公式还叫数学么.当然会设计一些用泰勒做很麻烦但是先求导再积分较容易的题.一般来说是函数高阶导数不容易求,但是一阶导数可以表示为常用麦克劳林式.比如arctanx.又或者常见是分母含有

根据阿贝儿定理,求幂级数的收敛域,可以先求收敛半径,再判断收敛区间的端点处的收敛性.计算简化了再问：貌似计算复杂了吧直接由那些敛散判别法计算就可以了不学阿贝尔定理也完全可以解决那个通过求an+1/an

问得好!这个问题,要分两方面解答.1、用不同的方法,将函数展开成同一种级数时,收敛域是一样的.例如1/根号(1+x),展开成麦克劳林级数时,我们可以用定义的方法,逐次求导；也可以用二项式展开的方法,结

圣诞快乐!MerryChristmas!1、幂级数求和,就是将一串无穷级数,合成一简洁的函数形式,   这个函数可以是是代数函数、三角函数、指数函数、对数函数, 

两者有两个方面的不同：　　1）从形式上看：泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项；　　2）从内涵上看：一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项

还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ）有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylo

再问：第二部是怎么来的呀再答：你是说求函数的n阶导那步？对于这个函数要求其n阶导是很简单的，先求一阶，二阶，然后就可以得出规律，如果有疑问可以用数学归纳法加以证明。

不容易.写了一版.

加与不加都是对的,但目测这里是做幂级数展开时,讨论幂级数收敛性的,所以加绝对值更加简便,因为可以减少不等式左边的讨论,只需看余项绝对值的上限即可再问：那么加了绝对值最后的结果会不会变化，比如条件收敛这

楼上的解释,是很牵强附会的.1、幂级数,英文是powerseries,没有负幂次,除了可能有一个常数项外,其余都是正次幂.2、我们平常喜欢将泰勒级数、麦克劳林级数混为一谈.麦克劳林级数(Mclauri

不正确,相关定理是幂级数的和函数在其收敛圆内部是解析的,既然解析就一定没有奇点.正确的说法是,幂级数的和函数在其收敛圆的圆周上一定存在奇点,证明过程可以看教材.

形如(n=0到∞)∑anx^n=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+anx^n+…或(n=0到∞)∑an(x-a)^n=a0+a1(x-a)+a2(x-a)²+a3(x

利用sinx的展开式计算,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.

建议你以后去“谷歌翻译”,非常好使!你的问题答案：幂级数Powerseries函数Function基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面是一个很有力的工具.