大师作文网幂级数能展开成什么形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 03:28:57
系数应该是一样的,不一样的话说明你算错了.
分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1
先确定在哪点展开,先将函数写成a/(cx-d)的形式,使用（x-x*）改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f再问：谢啦！
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i
记t=x-1,则x=t+1f(x)=1/[3(t+1)+4]=1/(3t+7)=1/7*1/(1+3t/7),应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^
你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)
1f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*(1+(x-3)/3)=1/3*∑(n=0,∞)(-1)^n*(x-3)^n/3^n2f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/
两者有两个方面的不同： 1）从形式上看：泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项； 2）从内涵上看：一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项
再问：分母我写错了，是x+2，麻烦再做一下～再问：另外幂级数里应该是x-1不是x+1哦再答：再问：你的字比我的还丑～再答：纳尼，我觉得已经写得很好看啦
我明白你的意思,你应该说在x＝1的那点展开成幂级数后,收敛半径是1,但是无法判断是开区间,闭区间还是半开半闭区间对吧?方法是将两个端点代入变成一个常项数的级数,然后用比较法（限正项）,根式法（限正项）
还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ）有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylo
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(
再问：第二部是怎么来的呀再答：你是说求函数的n阶导那步？对于这个函数要求其n阶导是很简单的，先求一阶，二阶，然后就可以得出规律，如果有疑问可以用数学归纳法加以证明。
再问：ζ（2）是什么？再答：黎曼ζ函数，这个你不用知道的，只需知道是收敛的即可
f(x)=x^2就是f(x)在x=0处的泰勒展开式.因为：f(0)=f'(0)=f'''(0)=f'''...(0)=0;只有：f''(0)=2≠0而泰勒展式为：f(x)=f(0)+f'(x)x+f'
我思路是这样的,但是没有找到正确答案,主要是利用了无穷等比数列的求和公式 而答案好像有问题,例如令-1<x<1,则可利用无穷等比数列求和公式得到：均不等于原函数