平分∠CAB．AE与CD相交

相等证明：∵∠ACB=90°∴∠AEC=90°-∠CAE∵CD⊥AB∴∠AED=90°-∠BAE∵∠CAE=∠BAE∴∠CEA=∠AFD=∠CFE∴CE=CF

证明：∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE（两直线平行,同位角相等）又∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∵∠1=∠2∴∠2=∠E,∴AD∥BC．（内错角相等,两直线

先作辅助线连接HP,因为AE平分角CAB,所以角CAE=角EAD,且角ACB=角APE=90度,且AE公用,所以三角形CAE全等于三角形PAE.所以CE=EP.又因为在三角形CAE与三角形AHD中,已

已知∠CAE=∠CAB,∠ACE=∠DCE,∠AEC=∠AEB=90°由三角形内角和恒等于180°可知,∠ACE=∠ABE；又因为∠ACE=∠DCB；所以∠ABE=∠BCD；所以由两直线于同一直线相交

证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．

∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE又∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠EAD∴∠CFE=∠EAD∵∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E∴AD//BE【内错角相等两直线平行】即AD//BC你的问题打错了吧!AD

AB平行CD证明：因为CE垂直AE,所以角CAE+角ACE=90°,角ECD+角CDE=90°,因为CE平分角ACD,所以角ACE=角ECD,所以角CAE=角CDE,因为AE平分角CAB,所以角CAE

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

证明：作HG⊥AB于G,FI⊥AC于I∵CD⊥AB∴∠B+∠DCB=90°而∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°∴∠ACD=∠B∵FH∥AB,FD⊥AB,HG⊥AB∴DF=GH又AF平分∠CAB,FD

∵CD垂直AB（已知）∴∠CDA=90°（垂直的意义）∠FAD+∠AFD=90°（直角三角形中的两个锐角互余）又∵∠ACB=90°（已知）∴∠CAF+∠CEA=90°（直角三角形中的两个锐角互余）又∵

∵AB//CD∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行,同位角相等）又AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠EAD∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）又∵,∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E（等量代换）∴AD//BC（内错角

∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°∴∠AEC=∠AFD∵∠AFD=∠CFE∴∠CFE=∠AEC∴CF=CE

证明：如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在△CAE和△FAE中，AC＝AF∠CAE＝∠FAEAE＝AE，∴△CAE≌△FAE（SAS），则∠CEA=∠FEA，又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠F

∵∠ACB=∠ACE=90°CD⊥AB∴∠ADC=∠ADF=90°∴∠ACE=∠ADF=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE=∠DAF∴△ACE∽△ADF∴∠CEA=∠AFD即∠CEF=∠AF

证明：因为CD⊥AB于D,所以∠EAD+∠AFD=90°又△AEC中,∠ACB=90°则∠EAC+∠FEC=90AE平分∠CAB得∠EAD=∠EAC所以∠AFD=∠FEC即∠EFC=∠FEC即CE=C

应该求证CE=CF吧?如果是这样的话就证明如下：∠CEF=∠B+∠EAD∠CFE=∠ACF+∠CAF∵CD⊥AB∠ACB=90º∴∠ACD=∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∴∠CF

证明：因为∠ACB=90°所以∠CAE+∠CEF=90°因为CD⊥AB于D所以∠FDA=90°所以∠AFD+∠FAD=90°又AE平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF所以∠CEF=∠AFD=∠CFE所以

∠CEF=∠CFE理由:∠CEF与∠EAC互余；∠CFE的对顶角与∠DAF互余；AE平分∠CAB.

是,因为ae平分∠acb所以∠bae=∠ead因为∠acb=∠adc等于90°所以∠acb=∠adf因为∠afd=∠cfe（对顶角）,∠aec等于∠afd所以角aec等于角cfe所以cf=ce△cef

图在哪.