平行四边形ABCDO为对角线交点试用向量BA 向量BC表示向量BO

平行四边形被对角线分得的四个三角形的面积相等所以三角形AOB的面积是平行四边形面积的1/4所以平行四边形面积是三角形AOB的面积的4倍=3*4=12

k=8过程看图,不理解追问

应该四边形AECF为菱形.证明：平行四边形ABCD两对角线交于O,∵EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,连AF,CE,由F在AC的垂直平分线上,∴AF=CF,同理：AE=CE.又∠FAO=∠FCO=∠

因为OA,OB,OC,分别为3,4,5,满足勾股定理,所以三角形AOB为直角三角形,因为平行四边形的对角线互相平分,所以BO=OD=4,所以AD=5AC=2AO=6

如图四边形ABCD为平行四边形,BC//AD,角OAD=角OCB,角ODA=角OBC,AD=BC,三角形OAD全等于三角形OCB,同理三角形OAB全等于三角形OCD,OD=OB,分别以OB、OD为底边

AB方=AO方＋BO方所以角AOB=90度（勾股定理逆定理）所以AC垂直BD所以平行四边形ABCD为菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）

,△OBC的周长为0B+0C+BC=(AC+BD)/2+BC四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC=28cm∵(AC+BD)/2+BC=59cm∴(AC+BD)/2=59-28=31cm∴AC+BD=

ACE、BED都为直角三角形,则A、C、E三点共圆,B、E、D也三点共圆,且O点为两个圆的圆心,则OE为两圆半径,从而两圆的半径相等.又因为A、B、C、D四个点均在圆周上,则OA=OB=OC=OD=O

建立一个直角坐标系,OB在x轴的正半轴,平行四边形AOBC在第一象限,设A(a,b)B(C,0)E(d,e),则18=bc,k=ab=de,(c-d)/(c-a)=e/b=1/2,由ab=de可得e/

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

选B证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AD＝BC∴平行四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝2（AD+CD）∴2（AD+CD）＝16∴AD+CD＝8∵EF垂直平分AC∴AE＝CE∴△CD

因为oe垂直ac又因为四边形abcd是平行四边形所以是灵性

别听楼上的.根据高中余弦定理及相关知识,有“平行四边形”四条边的平方之和等于对角线的平方之和“设ac=x,于是bd=x+14或bd=x-14分别列出方程：x^2+(x+14)^2=28^2+28^2+

因为ao=co又因为三角形abo和boc的高相等所以三角形boc面积等于三角形abo等于3所以abc的面积为6abcd的面积等于12再问：三角形abo和boc的高相等，为什么再答：过b点沿ac边做垂线

设AO=CO=X,BO=DO=Y,根据余玄定理,COS45=(X^2+Y^2-16)/2XY,COS135=(X^2+Y^2-14)/2XY,解出XY的值就等于知道了对角线的长度,就可以进行求解了

证明:由四边形ABCD是平行四边形得知：BO=DO,FD‖BE,AO=CO所以：∠OBE=∠ODF,又：∠BOE=∠DOF.所以:△BEO≌△DFO所以：OE=OF所以：由OE=OF,AO=CO得知四

因为O是对角线的交点,所以O是AC的中点,又OE垂直AC,所以AC既是三角形AEC的中点,又是高,所以三角形AEC是等腰三角形,所以AE=EC,三角形CDE的周长为16,则DE+DC+EC=16,而A

OB+OC+BC=59AD=BC=28OB+OC=31BD-AC=41/2BD-1/2AC=OB-AC=(1/2)*4OB+OC=31OB-OC=2.OB=33/2OC=14.5AC=2OC=29BD

S△AOB=2=1/2*AB*hAB*h=4S平行四边形ABCD=AB*2倍的h=2*4=8

因为EF为BD的垂直平分线所以ED=EB因为四边形ABCD为平行四边形所以ED平行BF,BO=DO（BD与EF交点为O）所以∠EDO=∠FBO在△EDO和△FBO中∠EDO=∠FBO∠EOD=∠FOB