平行四边形ABCD中,BD平分角ADC,E是AB的中点,EC交BD于F

连接AC、BD,交于点O,因为AC=6,所以AO=3,因为BD=8,所以BO=4,因此在直角三角形ABO,根据勾股定理可以算出AB=5

因为四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB＝∠OBF,∠BOF＝∠DOE,∵AD＝BC,AE=CF,∴ED=FB在△BOF和△DOE中,∠BOF＝∠DOE∠ADB＝∠OBFED=FB全等∴O

连BF、DE∵AF=CE∴DF=BE又DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形BD、EF为对角线∴BD与EF互相平分

∵ABCD为平行四边形∴AD∥BC,DC∥AB∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180∵DC∥AB∴∠A+∠ADC=180∴∠ABC=∠ADC∵DE,BF分别平分角ADC和角ABC∴∠EDC=1/2∠AD

证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴DC=BC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

容易证得：△QDF∽△QBE,△OAD∽△OEB.∴FD/BE＝DQ/BQ＝1/3,BE/AD＝BO/DO＝1/3.∴FD/AD＝1/9.

AC平行BD,这道问题不能成立,题干有问题知道怎么做了吧

AC与BD互相垂直平分证明：∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵∠DAC=∠BAC、∴∠DAC=∠ACD∴DA=DC∴四边形ABCD是菱形∴AC与BD垂直平分

当然是,这是个菱形.

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC平分∠DCB,三角形ABC和三角形ADC均为等腰三角形,AB=CB,AD=CD；又因为是平行四边形ABCD,AD=BC,所以平行四边形ABCD为菱形,AB=

证明：∵四边形ADBF是平行四边形∴AD=BF,∠ABF=∠BAD∵AD=BC∴BF=BC∴△BCF是等腰三角形∵ABCD是等腰梯形∴∠BAD=∠ABC∴∠ABC=∠ABF∴AB垂直平分CF（等腰三角

证明：∵平行四边形ABCD∴AD//BC∵BF//ED∴四边形FBED是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴BD与EF互相平分（平行四边形两条对角线互相平分）再问：û˵BD,EF�ǶԽ

∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC且在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∴∠1=∠2又∵DC//AB∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴DE//BF ①又∵AD//CB,F、F分别在AD、CB

由题意知AE=CF=2EB=2DF,所以DF=EB,过D作DO交AB于O点,由题意得DF=OE,所以OE=EB,AO=OE=EB,因为∠A=60°,所以AO=0.5AD=2,DO=2√3,因为∠ADC

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

因为：ABCD是平行四边形ABCD所以：bc平行于ad,AF=BC所以：角OBE=角ODF又：AF=CE所以DF=BE又因为角DOF=角BOE,(对角)又角角边得：三角形DOF全等于三角形BOE所以：

∠OAD=∠OCB,AECF分别平分∠DAC∠BCA∴∠EAD=∠FCB①又∵AD=BC②∠ADE=∠CBF③∴△ADE≌△CBF∴ED=FB∵OD=OB∴OE=OF④∵OA=OC⑤∴AFCE是平行四

利用全等三角形来证明.设EF与BD交于O点,因为AE=CF,所以ED=BF,又因为AD//BC,所以角ADB=角CBD,又因为对顶角EOD=角FOB.所以由角角边得,EF与BD互相平分.