平行四边形对角线相交于一点Ao.Bo的中点

1、本题结论为四边形EBFD是平行四边形,利用对角线互相平分证明（因原平四对角线互相平分,再有中点得OE=OF）2、是,证法与此1类似,利用对角线互相平分证明3、是,先可证三角形BOF全等DOE得OE

证明：首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知：四边形EBFD是平行四边形

1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=3,BC=4,AC=6,BD=5那么AO=__3___厘米,OD=_2.5___厘米,那么△AOB的周长是8.5__厘米__,△BOC

∵AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO∴△AOB≌△COD∴∠OAB=∠OCD,AB=CD∴AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形

/>∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠ACD=∠CAB∵AC⊥CD∴∠BAO=∠ACD=90独根据勾股定理AB²+AO²=BO²∵BO=5,AO=3∴AB=4c

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∴OE=OG,O

因为E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO中点.所以EH,EF,FG,GH分别为△AOD,△AOB,△BOC,△COD的中位线所以EH=1/2AD,EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2

因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中线所以EF=(1/2)ABGH=(1/2)CD,所以EF=GH同理FG=EH所以四边形EFGH是平行四边形（两对边相等）

∵ABCD是平行四边形∴AO=BO∵AO=3∴AC=6∵平行四边形ABCD的周长=20∴AB+BC=10∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+6=16cm

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA＝OC,OB＝OD因为M是AO的中点,N是CO的中点所以OM＝ON又因为∠BOM＝∠DON所以△BOM≌△DON所以BM＝DN供参考!JSWYC

用对角线相等的四边形是平行四边形求啊.

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

平行证明如下由平行四边行知

∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴AB=CD=5，AD=BC，AC=2AO=8，BD=2BO=6，∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2，∴∠AOB=90°，即AC

因为,AC⊥CD所以,∠DCA=∠BAC=90°因为,在△BOA中,∠BAO=90°所以,OA²+BA²=OB²3²+AB²=5²AB=4厘

由题可知：DO=BOAO=COM、N分别是AO、CO的中点,得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO那么得到：MO=NO因为∠MOB=∠NOD(对顶角)所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=B

这样,AO=1/2AC,AC又可以表示成（a+b）,所以AO=1/2（a+b）又因为AO+OB=AB,所以BO=-OB=-(AB-AO)=AO-AB=1/2(a+b)-a=1/2(b-a).这里面大写

平行四边形ABCD,有OA=OC,AB=CD,AD=BC已知AC=2CD所以OA=CD=AB因为OE=EB,所以AE垂直BD,即角AED=90度三角形AED中,角AED=90度,Ag=gD所以

证明：在平行四边形中ABCD中,AB∥CD,即EB∥CD,所以△CGD∽△EGB所以CG：EG=GD：GB（1）又因为AD∥BC,即FD∥BC所以△FGE∽△CGB所以FG：GC=GD：GB（2）由（