平面上有n条直线,其中无两条平行-搜答案-大师作文网

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生

第1条分成2个,第2条分成4个,第3条分成7个,第4条分成11个,第2条比第1条多分2个,第3条比第2条多分3个第4条比第3条多分4个所以第n条,比第n-1条多分n个.第2条的个数:4=2+2第3条的

Sn=S(n-1)+nS1=2Sn=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+...+n)=1+(n+1)*n/2

（1）最多可以画直线,即任意两点确定的直线不一样共有4*3/2=6即m=6（2）最少可以画直线即三点ABC共线,其余一点D不在直线上,∴共有4条(AB,AD,BD,CD）即n=4∴m+n=10

过平面上两点画直线,能画(1)条,经过平面上三点能画(0或1或3)条直线；平面上有3个点,过其中两点画直线能画（3）；平面上有n个点,其中任意三点都不在同一直线上,过其中两点画直线,能画（n(n-1)

6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，同理每增加一条平

n条直线可以分平面为n²/2+n/2+1个部分

画图找规律!当n=3时,f(3)=2=3*(3-1)/2-1；当n=4时,f(4)=5=4*(4-1)/2-1；当n=5时,f(5)=9=5*(5-1)/2-1；当n=6时,f(6)=14=6*(6-

可以画出n(n-1)/2条线段

n*(n-1)/2

一共可以作n(n-1)/2条直线

都可以6:6横1纵21:7条两两不平行15:3条两两不平行和4条平行线(与前3条不平行)

无平行则任意一条直线与其他所有直线有交点N-1个,且每交点仅属于两条直线.每条直线被交点分成N段（线段和射线）,有N条直线,线段和直线共有N*N段

每个点跟其他点连接有N-1个机会但是这样就正好重复了连线（每两个点）所以：N(N-1)/2即为答案

2条直线最多有一个交点如果3条最多有3个,四条做多有6个N条有n(n-1)/2

一条直线可将一个平面分成2部分,两条直线可将一个平面最多分成4部分,三条直线可将一个平面最多分成7部分,四条直线可将一个平面最多分成11部分,n条直线划分平面最多有(n^2+n+2)/2部分.

2点1条3点3条4点6条5点10条n点n(n-1)/2条

都可以6:6横1纵21:7条两两不平行15:3条两两不平行和4条平行线(与前3条不平行)

当n=1时,有0条,当n=2,有1条,当n=3时,有2+1条,当n=4时,有3+2+1条,.当有n个点时,有（n-1)+(n-2)+(n-3)+.+3+2+1=(n-1）*n/2,

15再问：为什么是15呢，亲再答：再答：自己画个图,让每条线尽量穿过更多的部分