平面上有n条直线,无两条平行,无三线共点,则交点数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 02:26:08
n=1时,f(1)=2;设k条直线把平面分成f(k)个区域,n=k+1时,增加的这一条直线被前k条直线分成k+1段,每一段都使平面区域增加一个,所以,增加的平面区域块数是k+1,所以,f(k+1)=f
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生
l(n+1)与前n条直线共有n个交点,这n个交点把l(n+1)分成(n+1)条线段或射线,而第一条线把原来的区域一分为二,所以A(n+1)=A(n)+(n+1)你的问题就是数学归纳法中的添加项问题;
最多有1条,最少有0条再问:怎么样才有0条?再答:直线a平移到平面A,而A面内n条直线相交的点正好在直线a上,就有0条平行,在直线a以外,就有1条平行再问:等一下,如果把a平移到A上,那么过a和那一点
n条直线最多可以把平面分成n(n+1)/2+1故f(k+1)-f(k-1)=1/2×【(k+1)(k+2)-(k-1)k】=2k+1
不论是在平面里,还是在空间中:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,所以这n条直线中,最多只有1条与直线a平行.故选B.
原因是通过一点作与已知直线平行的直线有且只有1条再问:那为什么会有0条啊?再答:0条就是说已知的通过该点的n条直线都不平行于a“通过一点作与已知直线平行的直线有且只有1条”的意思是说最多只能作出1条直
6条不平行的直线最多可将平面分成(2+2+3+4+5+6)22个部分,加入第一条平行线后,它与前面的6条直线共有6个交点,它被分成7段,每一段将原有的部分一分为二,因此增加了7个部分,同理每增加一条平
n条直线可以分平面为n²/2+n/2+1个部分
画图找规律!当n=3时,f(3)=2=3*(3-1)/2-1;当n=4时,f(4)=5=4*(4-1)/2-1;当n=5时,f(5)=9=5*(5-1)/2-1;当n=6时,f(6)=14=6*(6-
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生
无平行则任意一条直线与其他所有直线有交点N-1个,且每交点仅属于两条直线.每条直线被交点分成N段(线段和射线),有N条直线,线段和直线共有N*N段
1条直线,将平面分成2个区域;2条直线,将平面分成2+2个区域;3条直线,将平面分成2+2+3个区域;4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域;5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域故n条直线,
2条直线最多有一个交点如果3条最多有3个,四条做多有6个N条有n(n-1)/2
一条直线可将一个平面分成2部分,两条直线可将一个平面最多分成4部分,三条直线可将一个平面最多分成7部分,四条直线可将一个平面最多分成11部分,n条直线划分平面最多有(n^2+n+2)/2部分.
f(2)=4,f(3)=7,f(4)=11;f(n)=f(n-1)+n;f(n)=n*(n+1)/2+1.
两种:每根直线都与其他99条直线有相交,即有99个交点100*99=9900条由于每个交点都重复多算一次,侧有它们的交点数有:9900/2=4950条有4950个.99加98加97加…加2加1等于49
从1条直线开始,找出它们的交点个数的规律特点如下:从上面可以看出:当有n条直线时,交点数为:1+2+3+…+(n-1)=n(n−1)2,所以当有100条直线时,交点数为100×(100−1)2=495
15再问:为什么是15呢,亲再答:再答:自己画个图,让每条线尽量穿过更多的部分
如图,4条直线有5个交点,故f(4)=5,由f(3)=2,f(4)=f(3)+3…f(n-1)=f(n-2)+n-2f(n)=f(n-1)+n-1累加可得f(n)=2+3+…+(n-2)+(n-1)=