平面上有n条直线两两相交,求证所得的不重叠的角中至少有一个角不大于n 180°-搜答案-大师作文网

将这n条直线通过平移交于一点,此时两两直线之间的夹角不变,且所有相邻直线夹角（共n个）和为180.若这n个夹角都大于（180/n）,则它们的和大于180,不可能.所以它们的交角中至少有一个角不大于(1

因为平面上两两相交的7条直线,角最大时可以围成一个正7边行,着个7边行的外角A

因为平面上两两相交的7条直线,角最大时可以围成一个正7边行着个7边行的外角A

证明,将这5条直线全部平移到相交一个点,那么这5条直线的相交的的10个角之和就为360度,那每个角至少平均都为36度如果有一个角大于36度,那么就一定有一个角小于36度,既至少有一个角是要小于36度或

n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点.故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2(n≥2)

答案错了,平面上有5条直线两两相交,最多有10个交点.平面上有6条直线两两相交,最多有15个交点.可以用归纳法证明平面内N条直线两两相交,最多有(n-1)n/2个交点.

6个

两两相交就是互不平行.把所有的直线都平移到一点O,这样,不改变原有的任两条直线的夹角.这时,n条直线在这一点交叉,但是不重叠.共有2n个夹角.下面,我们讨论原命题的等价命题,就是“过同一点的n条所成的

将这些直线进行平移,使之交于一点（显然平移不会改变夹角的度数）因为所有角加起来是360度,于是至少一个角不大于180/n因为如果每个角都大于180/n,那么加起来就大于360度了（这里要注意夹角是对顶

错误

共有10个交点.因为每条直线都会与其他的4条相交所以交点个数：﹙5×4﹚÷2＝10

2条2对3条6对4条12对n条nx（n-1）对

（999+1）*999/2=499500第一段台阶：全一步：1种一个2步：9种两个2步：7*6=42种三个2步：5*4*3=60种四个2步：5*4*3=60种五个2步：1种总计：173第二段台阶全一步

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生

n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,

2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有

2条直线最多1个交点3条直线最多3个交点4条直线最多6个交点5条直线最多10个交点……n条直线最多n(n-1)/2个交点n(n-1)/2=28==>n=8

考察组合数公式2Cn=n*(n-1)/2=28解得n=8

（n²/2）+（n/2）+1一条直线分成2个平面因为每增加的直线要与之前的每条直线都相交所以每增加一条直线就增加(n-1）个平面

平面上N条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点1条直线,和其它n-1条直线,都有1个交点.就有n(n-1)个交点.因为2条直线共有1个交点,所以要除以2.有n(n-1)/2不同交点